Математический анализ Примеры

$f (x) = 4800 {(20)}^{- 3}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{d}{d x} [4800 \frac{1}{20^{3}}]$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем $20$ в степень $3$ .

$\frac{d}{d x} [4800 (\frac{1}{8000})]$

Этап 2.2

Объединим $4800$ и $\frac{1}{8000}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{4800}{8000}]$

Этап 2.3

Сократим общий множитель $4800$ и $8000$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем множитель $1600$ из $4800$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{1600 (3)}{8000}]$

Этап 2.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Вынесем множитель $1600$ из $8000$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{1600 \cdot 3}{1600 \cdot 5}]$

Этап 2.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{d}{d x} [\frac{1600 \cdot 3}{1600 \cdot 5}]$

Этап 2.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{d}{d x} [\frac{3}{5}]$

Этап 3

Поскольку $\frac{3}{5}$ является константой относительно $x$ , производная $\frac{3}{5}$ относительно $x$ равна $0$ .

$0$