Математический анализ Примеры

$f (x) = 4.01 {(1.02)}^{t}$

Этап 1

Поскольку $4.01$ является константой относительно $t$ , производная $4.01 \cdot {1.02}^{t}$ по $t$ равна $4.01 \frac{d}{d t} [{1.02}^{t}]$ .

$4.01 \frac{d}{d t} [{1.02}^{t}]$

Этап 2

Продифференцируем, используя правило экспоненты, которое гласит, что $\frac{d}{d t} [a^{t}]$ имеет вид $a^{t} \ln (a)$ , где $a$ = $1.02$ .

$4.01 ({1.02}^{t} \ln (1.02))$

Этап 3

Умножим $\ln (1.02)$ на $4.01$ .

$0.07940853 \cdot {1.02}^{t}$