Математический анализ Примеры

$P (x) = - 0.006 {(8)}^{3} - 0.3 {(8)}^{2} + 600 (8) - 800$

Этап 1

Продифференцируем, используя правило суммы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Возведем $8$ в степень $3$ .

$\frac{d}{d x} [- 0.006 \cdot 512 - 0.3 {(8)}^{2} + 600 (8) - 800]$

Этап 1.2

Возведем $8$ в степень $2$ .

$\frac{d}{d x} [- 0.006 \cdot 512 - 0.3 \cdot 64 + 600 (8) - 800]$

Этап 1.3

По правилу суммы производная $- 0.006 \cdot 512 - 0.3 \cdot 64 + 600 (8) - 800$ по $x$ имеет вид $\frac{d}{d x} [- 0.006 \cdot 512] + \frac{d}{d x} [- 0.3 \cdot 64] + \frac{d}{d x} [600 (8)] + \frac{d}{d x} [- 800]$ .

$\frac{d}{d x} [- 0.006 \cdot 512] + \frac{d}{d x} [- 0.3 \cdot 64] + \frac{d}{d x} [600 (8)] + \frac{d}{d x} [- 800]$

Этап 2

Найдем значение $\frac{d}{d x} [- 0.006 \cdot 512]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $- 0.006$ на $512$ .

$\frac{d}{d x} [- 3.072] + \frac{d}{d x} [- 0.3 \cdot 64] + \frac{d}{d x} [600 (8)] + \frac{d}{d x} [- 800]$

Этап 2.2

Поскольку $- 3.072$ является константой относительно $x$ , производная $- 3.072$ относительно $x$ равна $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- 0.3 \cdot 64] + \frac{d}{d x} [600 (8)] + \frac{d}{d x} [- 800]$

Этап 3

Найдем значение $\frac{d}{d x} [- 0.3 \cdot 64]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $- 0.3$ на $64$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- 19.2] + \frac{d}{d x} [600 (8)] + \frac{d}{d x} [- 800]$

Этап 3.2

Поскольку $- 19.2$ является константой относительно $x$ , производная $- 19.2$ относительно $x$ равна $0$ .

$0 + 0 + \frac{d}{d x} [600 (8)] + \frac{d}{d x} [- 800]$

Этап 4

Найдем значение $\frac{d}{d x} [600 (8)]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $600$ на $8$ .

$0 + 0 + \frac{d}{d x} [4800] + \frac{d}{d x} [- 800]$

Этап 4.2

Поскольку $4800$ является константой относительно $x$ , производная $4800$ относительно $x$ равна $0$ .

$0 + 0 + 0 + \frac{d}{d x} [- 800]$

Этап 5

Поскольку $- 800$ является константой относительно $x$ , производная $- 800$ относительно $x$ равна $0$ .

$0 + 0 + 0 + 0$

Этап 6

Объединим термины.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Добавим $0$ и $0$ .

$0 + 0 + 0$

Этап 6.2

Добавим $0$ и $0$ .

$0 + 0$

Этап 6.3

Добавим $0$ и $0$ .

$0$