Математический анализ Примеры

$N (t) = 34.86 + 23.88 \ln (1.05 \cdot 2005 + 5.3)$

Этап 1

Продифференцируем.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $1.05$ на $2005$ .

$\frac{d}{d x} [34.86 + 23.88 \ln (2105.25 + 5.3)]$

Этап 1.2

Добавим $2105.25$ и $5.3$ .

$\frac{d}{d x} [34.86 + 23.88 \ln (2110.55)]$

Этап 1.3

По правилу суммы производная $34.86 + 23.88 \ln (2110.55)$ по $x$ имеет вид $\frac{d}{d x} [34.86] + \frac{d}{d x} [23.88 \ln (2110.55)]$ .

$\frac{d}{d x} [34.86] + \frac{d}{d x} [23.88 \ln (2110.55)]$

Этап 1.4

Поскольку $34.86$ является константой относительно $x$ , производная $34.86$ относительно $x$ равна $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [23.88 \ln (2110.55)]$

Этап 2

Найдем значение $\frac{d}{d x} [23.88 \ln (2110.55)]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $23.88$ на $\ln (2110.55)$ .

$0 + \frac{d}{d x} [182.79432808]$

Этап 2.2

Поскольку $182.79432808$ является константой относительно $x$ , производная $182.79432808$ относительно $x$ равна $0$ .

$0 + 0$

Этап 3

Добавим $0$ и $0$ .

$0$