Математический анализ Примеры

$N (s) = \frac{83 s}{19 + 19 {(\frac{s}{23})}^{2}}$

Этап 1

Поскольку $83$ является константой относительно $s$ , производная $\frac{83 s}{19 + 19 {(\frac{s}{23})}^{2}}$ по $s$ равна $83 \frac{d}{d s} [\frac{s}{19 + 19 {(\frac{s}{23})}^{2}}]$ .

$83 \frac{d}{d s} [\frac{s}{19 + 19 {(\frac{s}{23})}^{2}}]$

Этап 2

Продифференцируем, используя правило частного, которое гласит, что $\frac{d}{d s} [\frac{f (s)}{g (s)}]$ имеет вид $\frac{g (s) \frac{d}{d s} [f (s)] - f (s) \frac{d}{d s} [g (s)]}{{g (s)}^{2}}$ , где $f (s) = s$ и $g (s) = 19 + 19 {(\frac{s}{23})}^{2}$ .

$83 \frac{(19 + 19 {(\frac{s}{23})}^{2}) \frac{d}{d s} [s] - s \frac{d}{d s} [19 + 19 {(\frac{s}{23})}^{2}]}{{(19 + 19 {(\frac{s}{23})}^{2})}^{2}}$

Этап 3

Продифференцируем.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d s} [s^{n}]$ имеет вид $n s^{n - 1}$ , где $n = 1$ .

$83 \frac{(19 + 19 {(\frac{s}{23})}^{2}) \cdot 1 - s \frac{d}{d s} [19 + 19 {(\frac{s}{23})}^{2}]}{{(19 + 19 {(\frac{s}{23})}^{2})}^{2}}$

Этап 3.2

Умножим $19 + 19 {(\frac{s}{23})}^{2}$ на $1$ .

$83 \frac{19 + 19 {(\frac{s}{23})}^{2} - s \frac{d}{d s} [19 + 19 {(\frac{s}{23})}^{2}]}{{(19 + 19 {(\frac{s}{23})}^{2})}^{2}}$

Этап 3.3

По правилу суммы производная $19 + 19 {(\frac{s}{23})}^{2}$ по $s$ имеет вид $\frac{d}{d s} [19] + \frac{d}{d s} [19 {(\frac{s}{23})}^{2}]$ .

$83 \frac{19 + 19 {(\frac{s}{23})}^{2} - s (\frac{d}{d s} [19] + \frac{d}{d s} [19 {(\frac{s}{23})}^{2}])}{{(19 + 19 {(\frac{s}{23})}^{2})}^{2}}$

Этап 3.4

Поскольку $19$ является константой относительно $s$ , производная $19$ относительно $s$ равна $0$ .

$83 \frac{19 + 19 {(\frac{s}{23})}^{2} - s (0 + \frac{d}{d s} [19 {(\frac{s}{23})}^{2}])}{{(19 + 19 {(\frac{s}{23})}^{2})}^{2}}$

Этап 3.5

Добавим $0$ и $\frac{d}{d s} [19 {(\frac{s}{23})}^{2}]$ .

$83 \frac{19 + 19 {(\frac{s}{23})}^{2} - s \frac{d}{d s} [19 {(\frac{s}{23})}^{2}]}{{(19 + 19 {(\frac{s}{23})}^{2})}^{2}}$

Этап 3.6

Поскольку $19$ является константой относительно $s$ , производная $19 {(\frac{s}{23})}^{2}$ по $s$ равна $19 \frac{d}{d s} [{(\frac{s}{23})}^{2}]$ .

$83 \frac{19 + 19 {(\frac{s}{23})}^{2} - s (19 \frac{d}{d s} [{(\frac{s}{23})}^{2}])}{{(19 + 19 {(\frac{s}{23})}^{2})}^{2}}$

Этап 3.7

Умножим $19$ на $- 1$ .

$83 \frac{19 + 19 {(\frac{s}{23})}^{2} - 19 s \frac{d}{d s} [{(\frac{s}{23})}^{2}]}{{(19 + 19 {(\frac{s}{23})}^{2})}^{2}}$

Этап 4

Продифференцируем, используя цепное правило (правило дифференцирования сложной функции), которое гласит, что $\frac{d}{d s} [f (g (s))]$ имеет вид $f' (g (s)) g' (s)$ , где $f (s) = s^{2}$ и $g (s) = \frac{s}{23}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Чтобы применить цепное правило, зададим $u$ как $\frac{s}{23}$ .

$83 \frac{19 + 19 {(\frac{s}{23})}^{2} - 19 s (\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d s} [\frac{s}{23}])}{{(19 + 19 {(\frac{s}{23})}^{2})}^{2}}$

Этап 4.2

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ имеет вид $n u^{n - 1}$ , где $n = 2$ .

$83 \frac{19 + 19 {(\frac{s}{23})}^{2} - 19 s (2 u \frac{d}{d s} [\frac{s}{23}])}{{(19 + 19 {(\frac{s}{23})}^{2})}^{2}}$

Этап 4.3

Заменим все вхождения $u$ на $\frac{s}{23}$ .

$83 \frac{19 + 19 {(\frac{s}{23})}^{2} - 19 s (2 \frac{s}{23} \frac{d}{d s} [\frac{s}{23}])}{{(19 + 19 {(\frac{s}{23})}^{2})}^{2}}$

Этап 5

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Объединим $2$ и $\frac{s}{23}$ .

$83 \frac{19 + 19 {(\frac{s}{23})}^{2} - 19 s (\frac{2 s}{23} \frac{d}{d s} [\frac{s}{23}])}{{(19 + 19 {(\frac{s}{23})}^{2})}^{2}}$

Этап 5.2

Объединим $- 19$ и $\frac{2 s}{23}$ .

$83 \frac{19 + 19 {(\frac{s}{23})}^{2} + s (\frac{- 19 (2 s)}{23} \frac{d}{d s} [\frac{s}{23}])}{{(19 + 19 {(\frac{s}{23})}^{2})}^{2}}$

Этап 5.3

Умножим $2$ на $- 19$ .

$83 \frac{19 + 19 {(\frac{s}{23})}^{2} + s (\frac{- 38 s}{23} \frac{d}{d s} [\frac{s}{23}])}{{(19 + 19 {(\frac{s}{23})}^{2})}^{2}}$

Этап 5.4

Объединим $\frac{- 38 s}{23}$ и $s$ .

$83 \frac{19 + 19 {(\frac{s}{23})}^{2} + \frac{- 38 s \cdot s}{23} \frac{d}{d s} [\frac{s}{23}]}{{(19 + 19 {(\frac{s}{23})}^{2})}^{2}}$

Этап 6

Возведем $s$ в степень $1$ .

$83 \frac{19 + 19 {(\frac{s}{23})}^{2} + \frac{- 38 (s^{1} s)}{23} \frac{d}{d s} [\frac{s}{23}]}{{(19 + 19 {(\frac{s}{23})}^{2})}^{2}}$

Этап 7

Возведем $s$ в степень $1$ .

$83 \frac{19 + 19 {(\frac{s}{23})}^{2} + \frac{- 38 (s^{1} s^{1})}{23} \frac{d}{d s} [\frac{s}{23}]}{{(19 + 19 {(\frac{s}{23})}^{2})}^{2}}$

Этап 8

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$83 \frac{19 + 19 {(\frac{s}{23})}^{2} + \frac{- 38 s^{1 + 1}}{23} \frac{d}{d s} [\frac{s}{23}]}{{(19 + 19 {(\frac{s}{23})}^{2})}^{2}}$

Этап 9

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Добавим $1$ и $1$ .

$83 \frac{19 + 19 {(\frac{s}{23})}^{2} + \frac{- 38 s^{2}}{23} \frac{d}{d s} [\frac{s}{23}]}{{(19 + 19 {(\frac{s}{23})}^{2})}^{2}}$

Этап 9.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$83 \frac{19 + 19 {(\frac{s}{23})}^{2} - \frac{38 s^{2}}{23} \frac{d}{d s} [\frac{s}{23}]}{{(19 + 19 {(\frac{s}{23})}^{2})}^{2}}$

Этап 10

Поскольку $\frac{1}{23}$ является константой относительно $s$ , производная $\frac{s}{23}$ по $s$ равна $\frac{1}{23} \frac{d}{d s} [s]$ .

$83 \frac{19 + 19 {(\frac{s}{23})}^{2} - \frac{38 s^{2}}{23} (\frac{1}{23} \frac{d}{d s} [s])}{{(19 + 19 {(\frac{s}{23})}^{2})}^{2}}$

Этап 11

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Умножим $\frac{1}{23}$ на $\frac{38 s^{2}}{23}$ .

$83 \frac{19 + 19 {(\frac{s}{23})}^{2} - \frac{38 s^{2}}{23 \cdot 23} \frac{d}{d s} [s]}{{(19 + 19 {(\frac{s}{23})}^{2})}^{2}}$

Этап 11.2

Умножим $23$ на $23$ .

$83 \frac{19 + 19 {(\frac{s}{23})}^{2} - \frac{38 s^{2}}{529} \frac{d}{d s} [s]}{{(19 + 19 {(\frac{s}{23})}^{2})}^{2}}$

Этап 12

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d s} [s^{n}]$ имеет вид $n s^{n - 1}$ , где $n = 1$ .

$83 \frac{19 + 19 {(\frac{s}{23})}^{2} - \frac{38 s^{2}}{529} \cdot 1}{{(19 + 19 {(\frac{s}{23})}^{2})}^{2}}$

Этап 13

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.1

Умножим $- 1$ на $1$ .

$83 \frac{19 + 19 {(\frac{s}{23})}^{2} - \frac{38 s^{2}}{529}}{{(19 + 19 {(\frac{s}{23})}^{2})}^{2}}$

Этап 13.2

Объединим $83$ и $\frac{19 + 19 {(\frac{s}{23})}^{2} - \frac{38 s^{2}}{529}}{{(19 + 19 {(\frac{s}{23})}^{2})}^{2}}$ .

$\frac{83 (19 + 19 {(\frac{s}{23})}^{2} - \frac{38 s^{2}}{529})}{{(19 + 19 {(\frac{s}{23})}^{2})}^{2}}$

Этап 14

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 14.1

Применим правило умножения к $\frac{s}{23}$ .

$\frac{83 (19 + 19 \frac{s^{2}}{23^{2}} - \frac{38 s^{2}}{529})}{{(19 + 19 {(\frac{s}{23})}^{2})}^{2}}$

Этап 14.2

Применим правило умножения к $\frac{s}{23}$ .

$\frac{83 (19 + 19 \frac{s^{2}}{23^{2}} - \frac{38 s^{2}}{529})}{{(19 + 19 \frac{s^{2}}{23^{2}})}^{2}}$

Этап 14.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{83 \cdot 19 + 83 (19 \frac{s^{2}}{23^{2}}) + 83 (- \frac{38 s^{2}}{529})}{{(19 + 19 \frac{s^{2}}{23^{2}})}^{2}}$

Этап 14.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 14.4.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 14.4.1.1

Умножим $83$ на $19$ .

$\frac{1577 + 83 (19 \frac{s^{2}}{23^{2}}) + 83 (- \frac{38 s^{2}}{529})}{{(19 + 19 \frac{s^{2}}{23^{2}})}^{2}}$

Этап 14.4.1.2

Возведем $23$ в степень $2$ .

$\frac{1577 + 83 (19 \frac{s^{2}}{529}) + 83 (- \frac{38 s^{2}}{529})}{{(19 + 19 \frac{s^{2}}{23^{2}})}^{2}}$

Этап 14.4.1.3

Объединим $19$ и $\frac{s^{2}}{529}$ .

$\frac{1577 + 83 \frac{19 s^{2}}{529} + 83 (- \frac{38 s^{2}}{529})}{{(19 + 19 \frac{s^{2}}{23^{2}})}^{2}}$

Этап 14.4.1.4

Умножим $83 \frac{19 s^{2}}{529}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 14.4.1.4.1

Объединим $83$ и $\frac{19 s^{2}}{529}$ .

$\frac{1577 + \frac{83 (19 s^{2})}{529} + 83 (- \frac{38 s^{2}}{529})}{{(19 + 19 \frac{s^{2}}{23^{2}})}^{2}}$

Этап 14.4.1.4.2

Умножим $19$ на $83$ .

$\frac{1577 + \frac{1577 s^{2}}{529} + 83 (- \frac{38 s^{2}}{529})}{{(19 + 19 \frac{s^{2}}{23^{2}})}^{2}}$

Этап 14.4.1.5

Умножим $83 (- \frac{38 s^{2}}{529})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 14.4.1.5.1

Умножим $- 1$ на $83$ .

$\frac{1577 + \frac{1577 s^{2}}{529} - 83 \frac{38 s^{2}}{529}}{{(19 + 19 \frac{s^{2}}{23^{2}})}^{2}}$

Этап 14.4.1.5.2

Объединим $- 83$ и $\frac{38 s^{2}}{529}$ .

$\frac{1577 + \frac{1577 s^{2}}{529} + \frac{- 83 (38 s^{2})}{529}}{{(19 + 19 \frac{s^{2}}{23^{2}})}^{2}}$

Этап 14.4.1.5.3

Умножим $38$ на $- 83$ .

$\frac{1577 + \frac{1577 s^{2}}{529} + \frac{- 3154 s^{2}}{529}}{{(19 + 19 \frac{s^{2}}{23^{2}})}^{2}}$

Этап 14.4.1.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{1577 + \frac{1577 s^{2}}{529} - \frac{3154 s^{2}}{529}}{{(19 + 19 \frac{s^{2}}{23^{2}})}^{2}}$

Этап 14.4.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1577 + \frac{1577 s^{2} - 3154 s^{2}}{529}}{{(19 + 19 \frac{s^{2}}{23^{2}})}^{2}}$

Этап 14.4.3

Вычтем $3154 s^{2}$ из $1577 s^{2}$ .

$\frac{1577 + \frac{- 1577 s^{2}}{529}}{{(19 + 19 \frac{s^{2}}{23^{2}})}^{2}}$

Этап 14.4.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{1577 - \frac{1577 s^{2}}{529}}{{(19 + 19 \frac{s^{2}}{23^{2}})}^{2}}$

Этап 14.5

Объединим термины.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 14.5.1

Возведем $23$ в степень $2$ .

$\frac{1577 - \frac{1577 s^{2}}{529}}{{(19 + 19 \frac{s^{2}}{529})}^{2}}$

Этап 14.5.2

Объединим $19$ и $\frac{s^{2}}{529}$ .

$\frac{1577 - \frac{1577 s^{2}}{529}}{{(19 + \frac{19 s^{2}}{529})}^{2}}$

Этап 14.6

Изменим порядок членов.

$\frac{- \frac{1577 s^{2}}{529} + 1577}{{(\frac{19 s^{2}}{529} + 19)}^{2}}$

Этап 14.7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 14.7.1

Вынесем множитель $1577$ из $- \frac{1577 s^{2}}{529} + 1577$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 14.7.1.1

Вынесем множитель $1577$ из $- \frac{1577 s^{2}}{529}$ .

$\frac{1577 (- \frac{s^{2}}{529}) + 1577}{{(\frac{19 s^{2}}{529} + 19)}^{2}}$

Этап 14.7.1.2

Вынесем множитель $1577$ из $1577$ .

$\frac{1577 (- \frac{s^{2}}{529}) + 1577 (1)}{{(\frac{19 s^{2}}{529} + 19)}^{2}}$

Этап 14.7.1.3

Вынесем множитель $1577$ из $1577 (- \frac{s^{2}}{529}) + 1577 (1)$ .

$\frac{1577 (- \frac{s^{2}}{529} + 1)}{{(\frac{19 s^{2}}{529} + 19)}^{2}}$

Этап 14.7.2

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$\frac{1577 (- \frac{s^{2}}{529} + 1^{2})}{{(\frac{19 s^{2}}{529} + 19)}^{2}}$

Этап 14.7.3

Перепишем $\frac{s^{2}}{529}$ в виде ${(\frac{s}{23})}^{2}$ .

$\frac{1577 (- {(\frac{s}{23})}^{2} + 1^{2})}{{(\frac{19 s^{2}}{529} + 19)}^{2}}$

Этап 14.7.4

Изменим порядок $- {(\frac{s}{23})}^{2}$ и $1^{2}$ .

$\frac{1577 (1^{2} - {(\frac{s}{23})}^{2})}{{(\frac{19 s^{2}}{529} + 19)}^{2}}$

Этап 14.7.5

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 1$ и $b = \frac{s}{23}$ .

$\frac{1577 (1 + \frac{s}{23}) (1 - \frac{s}{23})}{{(\frac{19 s^{2}}{529} + 19)}^{2}}$

Этап 14.7.6

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{1577 (\frac{23}{23} + \frac{s}{23}) (1 - \frac{s}{23})}{{(\frac{19 s^{2}}{529} + 19)}^{2}}$

Этап 14.7.7

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1577 \frac{23 + s}{23} (1 - \frac{s}{23})}{{(\frac{19 s^{2}}{529} + 19)}^{2}}$

Этап 14.7.8

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{1577 \frac{23 + s}{23} (\frac{23}{23} - \frac{s}{23})}{{(\frac{19 s^{2}}{529} + 19)}^{2}}$

Этап 14.7.9

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1577 \frac{23 + s}{23} \frac{23 - s}{23}}{{(\frac{19 s^{2}}{529} + 19)}^{2}}$

Этап 14.7.10

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 14.7.10.1

Объединим $1577$ и $\frac{23 + s}{23}$ .

$\frac{\frac{1577 (23 + s)}{23} \cdot \frac{23 - s}{23}}{{(\frac{19 s^{2}}{529} + 19)}^{2}}$

Этап 14.7.10.2

Умножим $\frac{1577 (23 + s)}{23}$ на $\frac{23 - s}{23}$ .

$\frac{\frac{1577 (23 + s) (23 - s)}{23 \cdot 23}}{{(\frac{19 s^{2}}{529} + 19)}^{2}}$

Этап 14.7.10.3

Умножим $23$ на $23$ .

$\frac{\frac{1577 (23 + s) (23 - s)}{529}}{{(\frac{19 s^{2}}{529} + 19)}^{2}}$

Этап 14.8

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 14.8.1

Вынесем множитель $19$ из $\frac{19 s^{2}}{529} + 19$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 14.8.1.1

Вынесем множитель $19$ из $\frac{19 s^{2}}{529}$ .

$\frac{\frac{1577 (23 + s) (23 - s)}{529}}{{(19 \frac{s^{2}}{529} + 19)}^{2}}$

Этап 14.8.1.2

Вынесем множитель $19$ из $19$ .

$\frac{\frac{1577 (23 + s) (23 - s)}{529}}{{(19 \frac{s^{2}}{529} + 19 (1))}^{2}}$

Этап 14.8.1.3

Вынесем множитель $19$ из $19 \frac{s^{2}}{529} + 19 (1)$ .

$\frac{\frac{1577 (23 + s) (23 - s)}{529}}{{(19 (\frac{s^{2}}{529} + 1))}^{2}}$

Этап 14.8.2

Применим правило умножения к $19 (\frac{s^{2}}{529} + 1)$ .

$\frac{\frac{1577 (23 + s) (23 - s)}{529}}{19^{2} {(\frac{s^{2}}{529} + 1)}^{2}}$

Этап 14.8.3

Возведем $19$ в степень $2$ .

$\frac{\frac{1577 (23 + s) (23 - s)}{529}}{361 {(\frac{s^{2}}{529} + 1)}^{2}}$

Этап 14.8.4

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{\frac{1577 (23 + s) (23 - s)}{529}}{361 {(\frac{s^{2}}{529} + \frac{529}{529})}^{2}}$

Этап 14.8.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{1577 (23 + s) (23 - s)}{529}}{361 {(\frac{s^{2} + 529}{529})}^{2}}$

Этап 14.8.6

Применим правило умножения к $\frac{s^{2} + 529}{529}$ .

$\frac{\frac{1577 (23 + s) (23 - s)}{529}}{361 \frac{{(s^{2} + 529)}^{2}}{529^{2}}}$

Этап 14.8.7

Возведем $529$ в степень $2$ .

$\frac{\frac{1577 (23 + s) (23 - s)}{529}}{361 \frac{{(s^{2} + 529)}^{2}}{279841}}$

Этап 14.9

Объединим $361$ и $\frac{{(s^{2} + 529)}^{2}}{279841}$ .

$\frac{\frac{1577 (23 + s) (23 - s)}{529}}{\frac{361 {(s^{2} + 529)}^{2}}{279841}}$

Этап 14.10

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{1577 (23 + s) (23 - s)}{529} \cdot \frac{279841}{361 {(s^{2} + 529)}^{2}}$

Этап 14.11

Объединим.

$\frac{1577 (23 + s) (23 - s) \cdot 279841}{529 (361 {(s^{2} + 529)}^{2})}$

Этап 14.12

Сократим общий множитель $1577$ и $361$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 14.12.1

Вынесем множитель $19$ из $1577 (23 + s) (23 - s) \cdot 279841$ .

$\frac{19 (83 (23 + s) (23 - s) \cdot 279841)}{529 (361 {(s^{2} + 529)}^{2})}$

Этап 14.12.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 14.12.2.1

Вынесем множитель $19$ из $529 (361 {(s^{2} + 529)}^{2})$ .

$\frac{19 (83 (23 + s) (23 - s) \cdot 279841)}{19 (529 (19 {(s^{2} + 529)}^{2}))}$

Этап 14.12.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{19 (83 (23 + s) (23 - s) \cdot 279841)}{19 (529 (19 {(s^{2} + 529)}^{2}))}$

Этап 14.12.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{83 (23 + s) (23 - s) \cdot 279841}{529 (19 {(s^{2} + 529)}^{2})}$

Этап 14.13

Сократим общий множитель $279841$ и $529$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 14.13.1

Вынесем множитель $529$ из $83 (23 + s) (23 - s) \cdot 279841$ .

$\frac{529 (83 (23 + s) (23 - s) \cdot 529)}{529 (19 {(s^{2} + 529)}^{2})}$

Этап 14.13.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 14.13.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{529 (83 (23 + s) (23 - s) \cdot 529)}{529 (19 {(s^{2} + 529)}^{2})}$

Этап 14.13.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{83 (23 + s) (23 - s) \cdot 529}{19 {(s^{2} + 529)}^{2}}$

Этап 14.14

Умножим $529$ на $83$ .

$\frac{43907 (23 + s) (23 - s)}{19 {(s^{2} + 529)}^{2}}$