Математический анализ Примеры

$m (t) = - 3 {(30)}^{2} + 180 (30) + 150$

Этап 1

Продифференцируем, используя правило суммы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Возведем $30$ в степень $2$ .

$\frac{d}{d x} [- 3 \cdot 900 + 180 (30) + 150]$

Этап 1.2

По правилу суммы производная $- 3 \cdot 900 + 180 (30) + 150$ по $x$ имеет вид $\frac{d}{d x} [- 3 \cdot 900] + \frac{d}{d x} [180 (30)] + \frac{d}{d x} [150]$ .

$\frac{d}{d x} [- 3 \cdot 900] + \frac{d}{d x} [180 (30)] + \frac{d}{d x} [150]$

Этап 2

Найдем значение $\frac{d}{d x} [- 3 \cdot 900]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $- 3$ на $900$ .

$\frac{d}{d x} [- 2700] + \frac{d}{d x} [180 (30)] + \frac{d}{d x} [150]$

Этап 2.2

Поскольку $- 2700$ является константой относительно $x$ , производная $- 2700$ относительно $x$ равна $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [180 (30)] + \frac{d}{d x} [150]$

Этап 3

Найдем значение $\frac{d}{d x} [180 (30)]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $180$ на $30$ .

$0 + \frac{d}{d x} [5400] + \frac{d}{d x} [150]$

Этап 3.2

Поскольку $5400$ является константой относительно $x$ , производная $5400$ относительно $x$ равна $0$ .

$0 + 0 + \frac{d}{d x} [150]$

Этап 4

Поскольку $150$ является константой относительно $x$ , производная $150$ относительно $x$ равна $0$ .

$0 + 0 + 0$

Этап 5

Объединим термины.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Добавим $0$ и $0$ .

$0 + 0$

Этап 5.2

Добавим $0$ и $0$ .

$0$