Математический анализ Примеры

$p (x) = 13.6 (1 + \ln (x))$

Этап 1

Продифференцируем.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Поскольку $13.6$ является константой относительно $x$ , производная $13.6 (1 + \ln (x))$ по $x$ равна $13.6 \frac{d}{d x} [1 + \ln (x)]$ .

$13.6 \frac{d}{d x} [1 + \ln (x)]$

Этап 1.2

По правилу суммы производная $1 + \ln (x)$ по $x$ имеет вид $\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [\ln (x)]$ .

$13.6 (\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [\ln (x)])$

Этап 1.3

Поскольку $1$ является константой относительно $x$ , производная $1$ относительно $x$ равна $0$ .

$13.6 (0 + \frac{d}{d x} [\ln (x)])$

Этап 1.4

Добавим $0$ и $\frac{d}{d x} [\ln (x)]$ .

$13.6 \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

Этап 2

Производная $\ln (x)$ по $x$ равна $\frac{1}{x}$ .

$13.6 \frac{1}{x}$

Этап 3

Объединим $13.6$ и $\frac{1}{x}$ .

$\frac{13.6}{x}$