Математический анализ Примеры

$r (t) = 110 - \frac{6 t (f t^{3})}{\min}$

Этап 1

По правилу суммы производная $110 - \frac{6 t (f t^{3})}{\min}$ по $f$ имеет вид $\frac{d}{d f} [110] + \frac{d}{d f} [- \frac{6 t (f t^{3})}{\min}]$ .

$\frac{d}{d f} [110] + \frac{d}{d f} [- \frac{6 t (f t^{3})}{\min}]$

Этап 2

Поскольку $110$ является константой относительно $f$ , производная $110$ относительно $f$ равна $0$ .

$0 + \frac{d}{d f} [- \frac{6 t (f t^{3})}{\min}]$

Этап 3

Поскольку $- \frac{6}{\min}$ является константой относительно $f$ , производная $- \frac{6 t (f t^{3})}{\min}$ по $f$ равна $- \frac{6}{\min} \frac{d}{d f} [t (f t^{3})]$ .

$0 - \frac{6}{\min} \frac{d}{d f} [t (f t^{3})]$

Этап 4

Вычтем $\frac{6}{\min} \frac{d}{d f} [t (f t^{3})]$ из $0$ .

$- \frac{6}{\min} \frac{d}{d f} [t (f t^{3})]$