Математический анализ Примеры

$g (x) = x^{3} + {(4.8)}^{x}$

Этап 1

Продифференцируем.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

По правилу суммы производная $x^{3} + {(4.8)}^{x}$ по $x$ имеет вид $\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [{(4.8)}^{x}]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [{(4.8)}^{x}]$

Этап 1.2

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 3$ .

$3 x^{2} + \frac{d}{d x} [{(4.8)}^{x}]$

Этап 2

Продифференцируем, используя правило экспоненты, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ имеет вид $a^{x} \ln (a)$ , где $a$ = $4.8$ .

$3 x^{2} + {4.8}^{x} \ln (4.8)$