Математический анализ Примеры

$g (t) = \frac{40000}{1 + 18 e^{- 0.51 \cdot 6}}$

Этап 1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $- 0.51$ на $6$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{40000}{1 + 18 e^{- 3.06}}]$

Этап 1.2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{40000}{1 + 18 \frac{1}{e^{3.06}}}]$

Этап 1.3

Объединим $18$ и $\frac{1}{e^{3.06}}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{40000}{1 + \frac{18}{e^{3.06}}}]$

Этап 1.4

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{d}{d x} [\frac{40000}{\frac{e^{3.06}}{e^{3.06}} + \frac{18}{e^{3.06}}}]$

Этап 1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{d}{d x} [\frac{40000}{\frac{e^{3.06} + 18}{e^{3.06}}}]$

Этап 2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{d}{d x} [40000 \frac{e^{3.06}}{e^{3.06} + 18}]$

Этап 3

Объединим $40000$ и $\frac{e^{3.06}}{e^{3.06} + 18}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{40000 e^{3.06}}{e^{3.06} + 18}]$

Этап 4

Поскольку $\frac{40000 e^{3.06}}{e^{3.06} + 18}$ является константой относительно $x$ , производная $\frac{40000 e^{3.06}}{e^{3.06} + 18}$ относительно $x$ равна $0$ .

$0$