Математический анализ Примеры

$g (t) = \frac{27500}{1 + 10 e^{- 2.72}}$

Этап 1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{27500}{1 + 10 \frac{1}{e^{2.72}}}]$

Этап 1.2

Объединим $10$ и $\frac{1}{e^{2.72}}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{27500}{1 + \frac{10}{e^{2.72}}}]$

Этап 1.3

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{d}{d x} [\frac{27500}{\frac{e^{2.72}}{e^{2.72}} + \frac{10}{e^{2.72}}}]$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{d}{d x} [\frac{27500}{\frac{e^{2.72} + 10}{e^{2.72}}}]$

Этап 2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{d}{d x} [27500 \frac{e^{2.72}}{e^{2.72} + 10}]$

Этап 3

Объединим $27500$ и $\frac{e^{2.72}}{e^{2.72} + 10}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{27500 e^{2.72}}{e^{2.72} + 10}]$

Этап 4

Поскольку $\frac{27500 e^{2.72}}{e^{2.72} + 10}$ является константой относительно $x$ , производная $\frac{27500 e^{2.72}}{e^{2.72} + 10}$ относительно $x$ равна $0$ .

$0$