Математический анализ Примеры

$f (x) = D \cdot (m \cdot \log (\frac{x \cdot (B - A \cdot C)}{c}) - x \cdot A + b)$

Этап 1

Умножим $- x$ на $A$ .

$\frac{d}{d D} [D \cdot (m \log (\frac{x (B - A C)}{c}) - x A + b)]$

Этап 2

Поскольку $m \log (\frac{x (B - A C)}{c}) - x A + b$ является константой относительно $D$ , производная $D (m \log (\frac{x (B - A C)}{c}) - x A + b)$ по $D$ равна $(m \log (\frac{x (B - A C)}{c}) - x A + b) \frac{d}{d D} [D]$ .

$(m \log (\frac{x (B - A C)}{c}) - x A + b) \frac{d}{d D} [D]$

Этап 3

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d D} [D^{n}]$ имеет вид $n D^{n - 1}$ , где $n = 1$ .

$(m \log (\frac{x (B - A C)}{c}) - x A + b) \cdot 1$

Этап 4

Умножим $m \log (\frac{x (B - A C)}{c}) - x A + b$ на $1$ .

$m \log (\frac{x (B - A C)}{c}) - x A + b$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$m \log (\frac{x B + x (- A C)}{c}) - x A + b$

Этап 5.2

Изменим порядок членов.

$b + m \log (\frac{x B + x (- A C)}{c}) - A x$

Этап 5.3

Вынесем множитель $x$ из $x B + x (- A C)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Вынесем множитель $x$ из $x B$ .

$b + m \log (\frac{x (B) + x (- A C)}{c}) - A x$

Этап 5.3.2

Вынесем множитель $x$ из $x (B) + x (- A C)$ .

$b + m \log (\frac{x (B - A C)}{c}) - A x$