Математический анализ Примеры

$f (x) = \cos (\frac{π}{2}) - \frac{π}{2} \cdot \sin (\frac{π}{2})$

Этап 1

Точное значение $\cos (\frac{π}{2})$ : $0$ .

$\frac{d}{d x} [0 - \frac{π}{2} \cdot \sin (\frac{π}{2})]$

Этап 2

Точное значение $\sin (\frac{π}{2})$ : $1$ .

$\frac{d}{d x} [0 - \frac{π}{2} \cdot 1]$

Этап 3

Продифференцируем.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

По правилу суммы производная $0 - \frac{π}{2} \cdot 1$ по $x$ имеет вид $\frac{d}{d x} [0] + \frac{d}{d x} [- \frac{π}{2} \cdot 1]$ .

$\frac{d}{d x} [0] + \frac{d}{d x} [- \frac{π}{2} \cdot 1]$

Этап 3.2

Поскольку $0$ является константой относительно $x$ , производная $0$ относительно $x$ равна $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- \frac{π}{2} \cdot 1]$

Этап 4

Найдем значение $\frac{d}{d x} [- \frac{π}{2} \cdot 1]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $- 1$ на $1$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- \frac{π}{2}]$

Этап 4.2

Поскольку $- \frac{π}{2}$ является константой относительно $x$ , производная $- \frac{π}{2}$ относительно $x$ равна $0$ .

$0 + 0$

Этап 5

Добавим $0$ и $0$ .

$0$