Математический анализ Примеры

$f (x) = \csc (x) - 3$

Этап 1

По правилу суммы производная $\csc (x) - 3$ по $x$ имеет вид $\frac{d}{d x} [\csc (x)] + \frac{d}{d x} [- 3]$ .

$\frac{d}{d x} [\csc (x)] + \frac{d}{d x} [- 3]$

Этап 2

Производная $\csc (x)$ по $x$ равна $- \csc (x) \cot (x)$ .

$- \csc (x) \cot (x) + \frac{d}{d x} [- 3]$

Этап 3

Поскольку $- 3$ является константой относительно $x$ , производная $- 3$ относительно $x$ равна $0$ .

$- \csc (x) \cot (x) + 0$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $- \csc (x) \cot (x)$ и $0$ .

$- \csc (x) \cot (x)$

Этап 4.2

Изменим порядок множителей в $- \csc (x) \cot (x)$ .

$- \cot (x) \csc (x)$