Математический анализ Примеры

$f (x) = 8 \sin (π) + 3 \cos (2 π)$

Этап 1

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте.

$\frac{d}{d x} [8 \sin (0) + 3 \cos (2 π)]$

Этап 2

Точное значение $\sin (0)$ : $0$ .

$\frac{d}{d x} [8 \cdot 0 + 3 \cos (2 π)]$

Этап 3

Удалим число полных оборотов $2 π$ , чтобы угол оказался больше или равен $0$ и меньше $2 π$ .

$\frac{d}{d x} [8 \cdot 0 + 3 \cos (0)]$

Этап 4

Точное значение $\cos (0)$ : $1$ .

$\frac{d}{d x} [8 \cdot 0 + 3 \cdot 1]$

Этап 5

По правилу суммы производная $8 \cdot 0 + 3 \cdot 1$ по $x$ имеет вид $\frac{d}{d x} [8 \cdot 0] + \frac{d}{d x} [3 \cdot 1]$ .

$\frac{d}{d x} [8 \cdot 0] + \frac{d}{d x} [3 \cdot 1]$

Этап 6

Найдем значение $\frac{d}{d x} [8 \cdot 0]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $8$ на $0$ .

$\frac{d}{d x} [0] + \frac{d}{d x} [3 \cdot 1]$

Этап 6.2

Поскольку $0$ является константой относительно $x$ , производная $0$ относительно $x$ равна $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [3 \cdot 1]$

Этап 7

Найдем значение $\frac{d}{d x} [3 \cdot 1]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $3$ на $1$ .

$0 + \frac{d}{d x} [3]$

Этап 7.2

Поскольку $3$ является константой относительно $x$ , производная $3$ относительно $x$ равна $0$ .

$0 + 0$

Этап 8

Добавим $0$ и $0$ .

$0$