Математический анализ Примеры

$f (x) = \arccos (s) (b x - c) + d$

Этап 1

По правилу суммы производная $\arccos (s) (b x - c) + d$ по $s$ имеет вид $\frac{d}{d s} [\arccos (s) (b x - c)] + \frac{d}{d s} [d]$ .

$\frac{d}{d s} [\arccos (s) (b x - c)] + \frac{d}{d s} [d]$

Этап 2

Найдем значение $\frac{d}{d s} [\arccos (s) (b x - c)]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Поскольку $b x - c$ является константой относительно $s$ , производная $\arccos (s) (b x - c)$ по $s$ равна $(b x - c) \frac{d}{d s} [\arccos (s)]$ .

$(b x - c) \frac{d}{d s} [\arccos (s)] + \frac{d}{d s} [d]$

Этап 2.2

Производная $\arccos (s)$ по $s$ равна $- \frac{1}{\sqrt{1 - s^{2}}}$ .

$(b x - c) (- \frac{1}{\sqrt{1 - s^{2}}}) + \frac{d}{d s} [d]$

Этап 3

Поскольку $d$ является константой относительно $s$ , производная $d$ относительно $s$ равна $0$ .

$(b x - c) (- \frac{1}{\sqrt{1 - s^{2}}}) + 0$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $(b x - c) (- \frac{1}{\sqrt{1 - s^{2}}})$ и $0$ .

$(b x - c) (- \frac{1}{\sqrt{1 - s^{2}}})$

Этап 4.2

Изменим порядок множителей в $(b x - c) (- \frac{1}{\sqrt{1 - s^{2}}})$ .

$- (b x - c) \frac{1}{\sqrt{1 - s^{2}}}$