Математический анализ Примеры

$f (x) = \log (3) (\frac{x}{9})$

Этап 1

Объединим $\log (3)$ и $\frac{x}{9}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{\log (3) x}{9}]$

Этап 2

Поскольку $\frac{\log (3)}{9}$ является константой относительно $x$ , производная $\frac{\log (3) x}{9}$ по $x$ равна $\frac{\log (3)}{9} \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{\log (3)}{9} \frac{d}{d x} [x]$

Этап 3

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 1$ .

$\frac{\log (3)}{9} \cdot 1$

Этап 4

Умножим $\frac{\log (3)}{9}$ на $1$ .

$\frac{\log (3)}{9}$