Математический анализ Примеры

$f (x) = a e^{- \frac{y}{0.00234}}$

Этап 1

Умножим на $1$ .

$\frac{d}{d a} [a e^{- \frac{1 y}{0.00234}}]$

Этап 2

Вынесем множитель $0.00234$ из $0.00234$ .

$\frac{d}{d a} [a e^{- \frac{1 y}{0.00234 (1)}}]$

Этап 3

Разделим дроби.

$\frac{d}{d a} [a e^{- (\frac{1}{0.00234} \cdot \frac{y}{1})}]$

Этап 4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим $1$ на $0.00234$ .

$\frac{d}{d a} [a e^{- (427.\overline{350427} \frac{y}{1})}]$

Этап 4.2

Разделим $y$ на $1$ .

$\frac{d}{d a} [a e^{- (427.\overline{350427} y)}]$

Этап 4.3

Умножим $427.\overline{350427}$ на $- 1$ .

$\frac{d}{d a} [a e^{- 427.\overline{350427} y}]$

Этап 5

Поскольку $e^{- 427.\overline{350427} y}$ является константой относительно $a$ , производная $a e^{- 427.\overline{350427} y}$ по $a$ равна $e^{- 427.\overline{350427} y} \frac{d}{d a} [a]$ .

$e^{- 427.\overline{350427} y} \frac{d}{d a} [a]$

Этап 6

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d a} [a^{n}]$ имеет вид $n a^{n - 1}$ , где $n = 1$ .

$e^{- 427.\overline{350427} y} \cdot 1$

Этап 7

Умножим $e^{- 427.\overline{350427} y}$ на $1$ .

$e^{- 427.\overline{350427} y}$