Математический анализ Примеры

$f (x) = \frac{x - e^{2 x^{2}}}{e - x - e^{2 - x^{2}}}$

Этап 1

Зададим знаменатель в $\frac{x - e^{2 x^{2}}}{e - x - e^{2 - x^{2}}}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$e - x - e^{2 - x^{2}} = 0$

Этап 2

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$x \approx - 0.85273129, 1.27900791, 2.71359787$

Этап 3

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$(- \infty, - 0.85273129) \cup (- 0.85273129, 1.27900791) \cup (1.27900791, 2.71359787) \cup (2.71359787, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \neq - 0.85273129, 1.27900791, 2.71359787}$

Этап 4