Математический анализ Примеры

$R (q) = (\frac{5000 - q}{100})$

Этап 1

Найдем первую производную функции.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Поскольку $\frac{1}{100}$ является константой относительно $q$ , производная $\frac{5000 - q}{100}$ по $q$ равна $\frac{1}{100} \frac{d}{d q} [5000 - q]$ .

$\frac{1}{100} \frac{d}{d q} [5000 - q]$

Этап 1.2

По правилу суммы производная $5000 - q$ по $q$ имеет вид $\frac{d}{d q} [5000] + \frac{d}{d q} [- q]$ .

$\frac{1}{100} (\frac{d}{d q} [5000] + \frac{d}{d q} [- q])$

Этап 1.3

Поскольку $5000$ является константой относительно $q$ , производная $5000$ относительно $q$ равна $0$ .

$\frac{1}{100} (0 + \frac{d}{d q} [- q])$

Этап 1.4

Добавим $0$ и $\frac{d}{d q} [- q]$ .

$\frac{1}{100} \frac{d}{d q} [- q]$

Этап 1.5

Поскольку $- 1$ является константой относительно $q$ , производная $- q$ по $q$ равна $- \frac{d}{d q} [q]$ .

$\frac{1}{100} (- \frac{d}{d q} [q])$

Этап 1.6

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d q} [q^{n}]$ имеет вид $n q^{n - 1}$ , где $n = 1$ .

$\frac{1}{100} (- 1 \cdot 1)$

Этап 1.7

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Умножим $- 1$ на $1$ .

$\frac{1}{100} \cdot - 1$

Этап 1.7.2

Объединим $\frac{1}{100}$ и $- 1$ .

$\frac{- 1}{100}$

Этап 1.7.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{1}{100}$

Этап 2

Поскольку $- \frac{1}{100}$ является константой относительно $q$ , производная $- \frac{1}{100}$ относительно $q$ равна $0$ .

$R'' (q) = 0$

Этап 3

Чтобы найти локальные максимумы и минимумы функции, приравняем производную к $0$ и решим полученное уравнение.

$- \frac{1}{100} = 0$

Этап 4

Ввиду отсутствия значения $x$ , при котором первая производная равна $0$ , локальные экстремумы отсутствуют.

Нет локальных экстремумов

Этап 5

Нет локальных экстремумов