Математический анализ Примеры

Область определения выражения ― все действительные числа, за исключением случаев, когда выражение не определено. В данном случае не существует вещественного числа, при котором выражение не определено.

${\displaystyle f\left(x\right)}$ — непрерывное выражение в области ${\displaystyle [-10,10]}$.

Среднее значение функции ${\displaystyle f}$ на интервале ${\displaystyle [a,b]}$ определяется как ${\displaystyle A\left(x\right)=\frac{1}{b-a}{\int }_a^{b}f\left(x\right)dx}$.

Подставим фактические значения в формулу для среднего значения функции.

Поскольку ${\displaystyle 9}$ — константа по отношению к ${\displaystyle x}$, вынесем ${\displaystyle 9}$ из-под знака интеграла.

По правилу степени интеграл ${\displaystyle x^3}$ по ${\displaystyle x}$ имеет вид ${\displaystyle \frac{1}{4}{x}^4}$.

Добавим ${\displaystyle 10}$ и ${\displaystyle 10}$.

Умножим ${\displaystyle \frac{1}{20}}$ на ${\displaystyle 0}$.