Математический анализ Примеры

$f (x) = 8 x^{4} + 2 x^{3} + 4 x - 9$ , $[- 2, - 1]$

Этап 1

Область определения выражения ― все действительные числа, за исключением случаев, когда выражение не определено. В данном случае не существует вещественного числа, при котором выражение не определено.

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \in ℝ}$

Этап 2

$f (x)$ — непрерывное выражение в области $[- 2, - 1]$ .

$f (x)$ — непрерывное выражение

Этап 3

Среднее значение функции $f$ на интервале $[a, b]$ определяется как $A (x) = \frac{1}{b - a} \int_{a}^{b} f (x) d x$ .

$A (x) = \frac{1}{b - a} \int_{a}^{b} f (x) d x$

Этап 4

Подставим фактические значения в формулу для среднего значения функции.

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\int_{- 2}^{- 1} 8 x^{4} + 2 x^{3} + 4 x - 9 d x)$

Этап 5

Разделим данный интеграл на несколько интегралов.

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\int_{- 2}^{- 1} 8 x^{4} d x + \int_{- 2}^{- 1} 2 x^{3} d x + \int_{- 2}^{- 1} 4 x d x + \int_{- 2}^{- 1} - 9 d x)$

Этап 6

Поскольку $8$ — константа по отношению к $x$ , вынесем $8$ из-под знака интеграла.

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (8 \int_{- 2}^{- 1} x^{4} d x + \int_{- 2}^{- 1} 2 x^{3} d x + \int_{- 2}^{- 1} 4 x d x + \int_{- 2}^{- 1} - 9 d x)$

Этап 7

По правилу степени интеграл $x^{4}$ по $x$ имеет вид $\frac{1}{5} x^{5}$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (8 (\frac{1}{5} x^{5}]_{- 2}^{- 1}) + \int_{- 2}^{- 1} 2 x^{3} d x + \int_{- 2}^{- 1} 4 x d x + \int_{- 2}^{- 1} - 9 d x)$

Этап 8

Объединим $\frac{1}{5}$ и $x^{5}$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (8 (\frac{x^{5}}{5}]_{- 2}^{- 1}) + \int_{- 2}^{- 1} 2 x^{3} d x + \int_{- 2}^{- 1} 4 x d x + \int_{- 2}^{- 1} - 9 d x)$

Этап 9

Поскольку $2$ — константа по отношению к $x$ , вынесем $2$ из-под знака интеграла.

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (8 (\frac{x^{5}}{5}]_{- 2}^{- 1}) + 2 \int_{- 2}^{- 1} x^{3} d x + \int_{- 2}^{- 1} 4 x d x + \int_{- 2}^{- 1} - 9 d x)$

Этап 10

По правилу степени интеграл $x^{3}$ по $x$ имеет вид $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (8 (\frac{x^{5}}{5}]_{- 2}^{- 1}) + 2 (\frac{1}{4} x^{4}]_{- 2}^{- 1}) + \int_{- 2}^{- 1} 4 x d x + \int_{- 2}^{- 1} - 9 d x)$

Этап 11

Объединим $\frac{1}{4}$ и $x^{4}$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (8 (\frac{x^{5}}{5}]_{- 2}^{- 1}) + 2 (\frac{x^{4}}{4}]_{- 2}^{- 1}) + \int_{- 2}^{- 1} 4 x d x + \int_{- 2}^{- 1} - 9 d x)$

Этап 12

Поскольку $4$ — константа по отношению к $x$ , вынесем $4$ из-под знака интеграла.

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (8 (\frac{x^{5}}{5}]_{- 2}^{- 1}) + 2 (\frac{x^{4}}{4}]_{- 2}^{- 1}) + 4 \int_{- 2}^{- 1} x d x + \int_{- 2}^{- 1} - 9 d x)$

Этап 13

По правилу степени интеграл $x$ по $x$ имеет вид $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (8 (\frac{x^{5}}{5}]_{- 2}^{- 1}) + 2 (\frac{x^{4}}{4}]_{- 2}^{- 1}) + 4 (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 2}^{- 1}) + \int_{- 2}^{- 1} - 9 d x)$

Этап 14

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x^{2}$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (8 (\frac{x^{5}}{5}]_{- 2}^{- 1}) + 2 (\frac{x^{4}}{4}]_{- 2}^{- 1}) + 4 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 2}^{- 1}) + \int_{- 2}^{- 1} - 9 d x)$

Этап 15

Применим правило дифференцирования постоянных функций.

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (8 (\frac{x^{5}}{5}]_{- 2}^{- 1}) + 2 (\frac{x^{4}}{4}]_{- 2}^{- 1}) + 4 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 2}^{- 1}) + - 9 x]_{- 2}^{- 1})$

Этап 16

Подставим и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.1

Найдем значение $\frac{x^{5}}{5}$ в $- 1$ и в $- 2$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (8 ((\frac{{(- 1)}^{5}}{5}) - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + 2 (\frac{x^{4}}{4}]_{- 2}^{- 1}) + 4 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 2}^{- 1}) + - 9 x]_{- 2}^{- 1})$

Этап 16.2

Найдем значение $\frac{x^{4}}{4}$ в $- 1$ и в $- 2$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (8 (\frac{{(- 1)}^{5}}{5} - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + 2 (\frac{{(- 1)}^{4}}{4} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4}) + 4 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 2}^{- 1}) + - 9 x]_{- 2}^{- 1})$

Этап 16.3

Найдем значение $\frac{x^{2}}{2}$ в $- 1$ и в $- 2$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (8 (\frac{{(- 1)}^{5}}{5} - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + 2 (\frac{{(- 1)}^{4}}{4} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4}) + 4 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}) + - 9 x]_{- 2}^{- 1})$

Этап 16.4

Найдем значение $- 9 x$ в $- 1$ и в $- 2$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (8 (\frac{{(- 1)}^{5}}{5} - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + 2 (\frac{{(- 1)}^{4}}{4} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4}) + 4 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Этап 16.5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.5.1

Возведем $- 1$ в степень $5$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (8 (\frac{- 1}{5} - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + 2 (\frac{{(- 1)}^{4}}{4} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4}) + 4 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Этап 16.5.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (8 (- \frac{1}{5} - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + 2 (\frac{{(- 1)}^{4}}{4} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4}) + 4 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Этап 16.5.3

Возведем $- 2$ в степень $5$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (8 (- \frac{1}{5} - \frac{- 32}{5}) + 2 (\frac{{(- 1)}^{4}}{4} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4}) + 4 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Этап 16.5.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (8 (- \frac{1}{5} + \frac{32}{5}) + 2 (\frac{{(- 1)}^{4}}{4} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4}) + 4 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Этап 16.5.5

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (8 (- \frac{1}{5} + 1 (\frac{32}{5})) + 2 (\frac{{(- 1)}^{4}}{4} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4}) + 4 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Этап 16.5.6

Умножим $\frac{32}{5}$ на $1$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (8 (- \frac{1}{5} + \frac{32}{5}) + 2 (\frac{{(- 1)}^{4}}{4} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4}) + 4 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Этап 16.5.7

Объединим числители над общим знаменателем.

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (8 (\frac{- 1 + 32}{5}) + 2 (\frac{{(- 1)}^{4}}{4} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4}) + 4 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Этап 16.5.8

Добавим $- 1$ и $32$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (8 (\frac{31}{5}) + 2 (\frac{{(- 1)}^{4}}{4} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4}) + 4 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Этап 16.5.9

Объединим $8$ и $\frac{31}{5}$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{8 \cdot 31}{5} + 2 (\frac{{(- 1)}^{4}}{4} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4}) + 4 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Этап 16.5.10

Умножим $8$ на $31$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{248}{5} + 2 (\frac{{(- 1)}^{4}}{4} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4}) + 4 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Этап 16.5.11

Возведем $- 1$ в степень $4$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{248}{5} + 2 (\frac{1}{4} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4}) + 4 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Этап 16.5.12

Возведем $- 2$ в степень $4$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{248}{5} + 2 (\frac{1}{4} - \frac{16}{4}) + 4 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Этап 16.5.13

Сократим общий множитель $16$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.5.13.1

Вынесем множитель $4$ из $16$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{248}{5} + 2 (\frac{1}{4} - \frac{4 \cdot 4}{4}) + 4 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Этап 16.5.13.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.5.13.2.1

Вынесем множитель $4$ из $4$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{248}{5} + 2 (\frac{1}{4} - \frac{4 \cdot 4}{4 (1)}) + 4 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Этап 16.5.13.2.2

Сократим общий множитель.

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{248}{5} + 2 (\frac{1}{4} - \frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 1}) + 4 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Этап 16.5.13.2.3

Перепишем это выражение.

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{248}{5} + 2 (\frac{1}{4} - \frac{4}{1}) + 4 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Этап 16.5.13.2.4

Разделим $4$ на $1$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{248}{5} + 2 (\frac{1}{4} - 1 \cdot 4) + 4 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Этап 16.5.14

Умножим $- 1$ на $4$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{248}{5} + 2 (\frac{1}{4} - 4) + 4 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Этап 16.5.15

Чтобы записать $- 4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{248}{5} + 2 (\frac{1}{4} - 4 \cdot \frac{4}{4}) + 4 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Этап 16.5.16

Объединим $- 4$ и $\frac{4}{4}$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{248}{5} + 2 (\frac{1}{4} + \frac{- 4 \cdot 4}{4}) + 4 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Этап 16.5.17

Объединим числители над общим знаменателем.

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{248}{5} + 2 (\frac{1 - 4 \cdot 4}{4}) + 4 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Этап 16.5.18

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.5.18.1

Умножим $- 4$ на $4$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{248}{5} + 2 (\frac{1 - 16}{4}) + 4 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Этап 16.5.18.2

Вычтем $16$ из $1$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{248}{5} + 2 (\frac{- 15}{4}) + 4 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Этап 16.5.19

Вынесем знак минуса перед дробью.

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{248}{5} + 2 (- \frac{15}{4}) + 4 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Этап 16.5.20

Умножим $- 1$ на $2$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{248}{5} - 2 (\frac{15}{4}) + 4 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Этап 16.5.21

Объединим $- 2$ и $\frac{15}{4}$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{248}{5} + \frac{- 2 \cdot 15}{4} + 4 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Этап 16.5.22

Умножим $- 2$ на $15$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{248}{5} + \frac{- 30}{4} + 4 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Этап 16.5.23

Сократим общий множитель $- 30$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.5.23.1

Вынесем множитель $2$ из $- 30$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{248}{5} + \frac{2 (- 15)}{4} + 4 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Этап 16.5.23.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.5.23.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{248}{5} + \frac{2 \cdot - 15}{2 \cdot 2} + 4 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Этап 16.5.23.2.2

Сократим общий множитель.

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{248}{5} + \frac{2 \cdot - 15}{2 \cdot 2} + 4 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Этап 16.5.23.2.3

Перепишем это выражение.

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{248}{5} + \frac{- 15}{2} + 4 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Этап 16.5.24

Вынесем знак минуса перед дробью.

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{248}{5} - \frac{15}{2} + 4 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Этап 16.5.25

Чтобы записать $\frac{248}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{248}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{15}{2} + 4 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Этап 16.5.26

Чтобы записать $- \frac{15}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{248}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{15}{2} \cdot \frac{5}{5} + 4 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Этап 16.5.27

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $10$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.5.27.1

Умножим $\frac{248}{5}$ на $\frac{2}{2}$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{248 \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{15}{2} \cdot \frac{5}{5} + 4 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Этап 16.5.27.2

Умножим $5$ на $2$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{248 \cdot 2}{10} - \frac{15}{2} \cdot \frac{5}{5} + 4 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Этап 16.5.27.3

Умножим $\frac{15}{2}$ на $\frac{5}{5}$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{248 \cdot 2}{10} - \frac{15 \cdot 5}{2 \cdot 5} + 4 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Этап 16.5.27.4

Умножим $2$ на $5$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{248 \cdot 2}{10} - \frac{15 \cdot 5}{10} + 4 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Этап 16.5.28

Объединим числители над общим знаменателем.

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{248 \cdot 2 - 15 \cdot 5}{10} + 4 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Этап 16.5.29

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.5.29.1

Умножим $248$ на $2$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{496 - 15 \cdot 5}{10} + 4 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Этап 16.5.29.2

Умножим $- 15$ на $5$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{496 - 75}{10} + 4 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Этап 16.5.29.3

Вычтем $75$ из $496$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{421}{10} + 4 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Этап 16.5.30

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{421}{10} + 4 (\frac{1}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Этап 16.5.31

Возведем $- 2$ в степень $2$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{421}{10} + 4 (\frac{1}{2} - \frac{4}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Этап 16.5.32

Сократим общий множитель $4$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.5.32.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{421}{10} + 4 (\frac{1}{2} - \frac{2 \cdot 2}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Этап 16.5.32.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.5.32.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{421}{10} + 4 (\frac{1}{2} - \frac{2 \cdot 2}{2 (1)}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Этап 16.5.32.2.2

Сократим общий множитель.

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{421}{10} + 4 (\frac{1}{2} - \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Этап 16.5.32.2.3

Перепишем это выражение.

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{421}{10} + 4 (\frac{1}{2} - \frac{2}{1}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Этап 16.5.32.2.4

Разделим $2$ на $1$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{421}{10} + 4 (\frac{1}{2} - 1 \cdot 2) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Этап 16.5.33

Умножим $- 1$ на $2$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{421}{10} + 4 (\frac{1}{2} - 2) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Этап 16.5.34

Чтобы записать $- 2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{421}{10} + 4 (\frac{1}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Этап 16.5.35

Объединим $- 2$ и $\frac{2}{2}$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{421}{10} + 4 (\frac{1}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Этап 16.5.36

Объединим числители над общим знаменателем.

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{421}{10} + 4 (\frac{1 - 2 \cdot 2}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Этап 16.5.37

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.5.37.1

Умножим $- 2$ на $2$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{421}{10} + 4 (\frac{1 - 4}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Этап 16.5.37.2

Вычтем $4$ из $1$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{421}{10} + 4 (\frac{- 3}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Этап 16.5.38

Вынесем знак минуса перед дробью.

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{421}{10} + 4 (- \frac{3}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Этап 16.5.39

Умножим $- 1$ на $4$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{421}{10} - 4 (\frac{3}{2}) - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Этап 16.5.40

Объединим $- 4$ и $\frac{3}{2}$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{421}{10} + \frac{- 4 \cdot 3}{2} - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Этап 16.5.41

Умножим $- 4$ на $3$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{421}{10} + \frac{- 12}{2} - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Этап 16.5.42

Сократим общий множитель $- 12$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.5.42.1

Вынесем множитель $2$ из $- 12$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{421}{10} + \frac{2 \cdot - 6}{2} - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Этап 16.5.42.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.5.42.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{421}{10} + \frac{2 \cdot - 6}{2 (1)} - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Этап 16.5.42.2.2

Сократим общий множитель.

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{421}{10} + \frac{2 \cdot - 6}{2 \cdot 1} - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Этап 16.5.42.2.3

Перепишем это выражение.

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{421}{10} + \frac{- 6}{1} - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Этап 16.5.42.2.4

Разделим $- 6$ на $1$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{421}{10} - 6 - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Этап 16.5.43

Чтобы записать $- 6$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{10}{10}$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{421}{10} - 6 \cdot \frac{10}{10} - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Этап 16.5.44

Объединим $- 6$ и $\frac{10}{10}$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{421}{10} + \frac{- 6 \cdot 10}{10} - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Этап 16.5.45

Объединим числители над общим знаменателем.

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{421 - 6 \cdot 10}{10} - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Этап 16.5.46

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.5.46.1

Умножим $- 6$ на $10$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{421 - 60}{10} - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Этап 16.5.46.2

Вычтем $60$ из $421$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{361}{10} - 9 \cdot - 1 + 9 \cdot - 2)$

Этап 16.5.47

Умножим $- 9$ на $- 1$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{361}{10} + 9 + 9 \cdot - 2)$

Этап 16.5.48

Умножим $9$ на $- 2$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{361}{10} + 9 - 18)$

Этап 16.5.49

Вычтем $18$ из $9$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{361}{10} - 9)$

Этап 16.5.50

Чтобы записать $- 9$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{10}{10}$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{361}{10} - 9 \cdot \frac{10}{10})$

Этап 16.5.51

Объединим $- 9$ и $\frac{10}{10}$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{361}{10} + \frac{- 9 \cdot 10}{10})$

Этап 16.5.52

Объединим числители над общим знаменателем.

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{361 - 9 \cdot 10}{10})$

Этап 16.5.53

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.5.53.1

Умножим $- 9$ на $10$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{361 - 90}{10})$

Этап 16.5.53.2

Вычтем $90$ из $361$ .

$A (x) = \frac{1}{- 1 + 2} (\frac{271}{10})$

Этап 17

Добавим $- 1$ и $2$ .

$A (x) = \frac{1}{1} \cdot \frac{271}{10}$

Этап 18

Сократим общий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 18.1

Сократим общий множитель.

$A (x) = \frac{1}{1} \cdot \frac{271}{10}$

Этап 18.2

Перепишем это выражение.

$A (x) = 1 \cdot \frac{271}{10}$

Этап 19

Умножим $\frac{271}{10}$ на $1$ .

$A (x) = \frac{271}{10}$

Этап 20