Математический анализ Примеры

$f (x) = - 2 x^{3} + 21 x^{2} - 60 x$ , $[1, 6]$

Этап 1

Область определения выражения ― все действительные числа, за исключением случаев, когда выражение не определено. В данном случае не существует вещественного числа, при котором выражение не определено.

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \in ℝ}$

Этап 2

$f (x)$ — непрерывное выражение в области $[1, 6]$ .

$f (x)$ — непрерывное выражение

Этап 3

Среднее значение функции $f$ на интервале $[a, b]$ определяется как $A (x) = \frac{1}{b - a} \int_{a}^{b} f (x) d x$ .

$A (x) = \frac{1}{b - a} \int_{a}^{b} f (x) d x$

Этап 4

Подставим фактические значения в формулу для среднего значения функции.

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\int_{1}^{6} - 2 x^{3} + 21 x^{2} - 60 x d x)$

Этап 5

Разделим данный интеграл на несколько интегралов.

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\int_{1}^{6} - 2 x^{3} d x + \int_{1}^{6} 21 x^{2} d x + \int_{1}^{6} - 60 x d x)$

Этап 6

Поскольку $- 2$ — константа по отношению к $x$ , вынесем $- 2$ из-под знака интеграла.

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- 2 \int_{1}^{6} x^{3} d x + \int_{1}^{6} 21 x^{2} d x + \int_{1}^{6} - 60 x d x)$

Этап 7

По правилу степени интеграл $x^{3}$ по $x$ имеет вид $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- 2 (\frac{1}{4} x^{4}]_{1}^{6}) + \int_{1}^{6} 21 x^{2} d x + \int_{1}^{6} - 60 x d x)$

Этап 8

Объединим $\frac{1}{4}$ и $x^{4}$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- 2 (\frac{x^{4}}{4}]_{1}^{6}) + \int_{1}^{6} 21 x^{2} d x + \int_{1}^{6} - 60 x d x)$

Этап 9

Поскольку $21$ — константа по отношению к $x$ , вынесем $21$ из-под знака интеграла.

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- 2 (\frac{x^{4}}{4}]_{1}^{6}) + 21 \int_{1}^{6} x^{2} d x + \int_{1}^{6} - 60 x d x)$

Этап 10

По правилу степени интеграл $x^{2}$ по $x$ имеет вид $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- 2 (\frac{x^{4}}{4}]_{1}^{6}) + 21 (\frac{1}{3} x^{3}]_{1}^{6}) + \int_{1}^{6} - 60 x d x)$

Этап 11

Объединим $\frac{1}{3}$ и $x^{3}$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- 2 (\frac{x^{4}}{4}]_{1}^{6}) + 21 (\frac{x^{3}}{3}]_{1}^{6}) + \int_{1}^{6} - 60 x d x)$

Этап 12

Поскольку $- 60$ — константа по отношению к $x$ , вынесем $- 60$ из-под знака интеграла.

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- 2 (\frac{x^{4}}{4}]_{1}^{6}) + 21 (\frac{x^{3}}{3}]_{1}^{6}) - 60 \int_{1}^{6} x d x)$

Этап 13

По правилу степени интеграл $x$ по $x$ имеет вид $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- 2 (\frac{x^{4}}{4}]_{1}^{6}) + 21 (\frac{x^{3}}{3}]_{1}^{6}) - 60 (\frac{1}{2} x^{2}]_{1}^{6}))$

Этап 14

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 14.1

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x^{2}$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- 2 (\frac{x^{4}}{4}]_{1}^{6}) + 21 (\frac{x^{3}}{3}]_{1}^{6}) - 60 (\frac{x^{2}}{2}]_{1}^{6}))$

Этап 14.2

Подставим и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 14.2.1

Найдем значение $\frac{x^{4}}{4}$ в $6$ и в $1$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- 2 ((\frac{6^{4}}{4}) - \frac{1^{4}}{4}) + 21 (\frac{x^{3}}{3}]_{1}^{6}) - 60 (\frac{x^{2}}{2}]_{1}^{6}))$

Этап 14.2.2

Найдем значение $\frac{x^{3}}{3}$ в $6$ и в $1$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- 2 (\frac{6^{4}}{4} - \frac{1^{4}}{4}) + 21 (\frac{6^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) - 60 (\frac{x^{2}}{2}]_{1}^{6}))$

Этап 14.2.3

Найдем значение $\frac{x^{2}}{2}$ в $6$ и в $1$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- 2 (\frac{6^{4}}{4} - \frac{1^{4}}{4}) + 21 (\frac{6^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

Этап 14.2.4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 14.2.4.1

Возведем $6$ в степень $4$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- 2 (\frac{1296}{4} - \frac{1^{4}}{4}) + 21 (\frac{6^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

Этап 14.2.4.2

Сократим общий множитель $1296$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 14.2.4.2.1

Вынесем множитель $4$ из $1296$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- 2 (\frac{4 \cdot 324}{4} - \frac{1^{4}}{4}) + 21 (\frac{6^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

Этап 14.2.4.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 14.2.4.2.2.1

Вынесем множитель $4$ из $4$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- 2 (\frac{4 \cdot 324}{4 (1)} - \frac{1^{4}}{4}) + 21 (\frac{6^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

Этап 14.2.4.2.2.2

Сократим общий множитель.

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- 2 (\frac{4 \cdot 324}{4 \cdot 1} - \frac{1^{4}}{4}) + 21 (\frac{6^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

Этап 14.2.4.2.2.3

Перепишем это выражение.

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- 2 (\frac{324}{1} - \frac{1^{4}}{4}) + 21 (\frac{6^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

Этап 14.2.4.2.2.4

Разделим $324$ на $1$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- 2 (324 - \frac{1^{4}}{4}) + 21 (\frac{6^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

Этап 14.2.4.3

Единица в любой степени равна единице.

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- 2 (324 - \frac{1}{4}) + 21 (\frac{6^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

Этап 14.2.4.4

Чтобы записать $324$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- 2 (324 \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4}) + 21 (\frac{6^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

Этап 14.2.4.5

Объединим $324$ и $\frac{4}{4}$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- 2 (\frac{324 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4}) + 21 (\frac{6^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

Этап 14.2.4.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- 2 \frac{324 \cdot 4 - 1}{4} + 21 (\frac{6^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

Этап 14.2.4.7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 14.2.4.7.1

Умножим $324$ на $4$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- 2 \frac{1296 - 1}{4} + 21 (\frac{6^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

Этап 14.2.4.7.2

Вычтем $1$ из $1296$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- 2 (\frac{1295}{4}) + 21 (\frac{6^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

Этап 14.2.4.8

Объединим $- 2$ и $\frac{1295}{4}$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{- 2 \cdot 1295}{4} + 21 (\frac{6^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

Этап 14.2.4.9

Умножим $- 2$ на $1295$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{- 2590}{4} + 21 (\frac{6^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

Этап 14.2.4.10

Сократим общий множитель $- 2590$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 14.2.4.10.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2590$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{2 (- 1295)}{4} + 21 (\frac{6^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

Этап 14.2.4.10.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 14.2.4.10.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{2 \cdot - 1295}{2 \cdot 2} + 21 (\frac{6^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

Этап 14.2.4.10.2.2

Сократим общий множитель.

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{2 \cdot - 1295}{2 \cdot 2} + 21 (\frac{6^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

Этап 14.2.4.10.2.3

Перепишем это выражение.

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{- 1295}{2} + 21 (\frac{6^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

Этап 14.2.4.11

Вынесем знак минуса перед дробью.

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- \frac{1295}{2} + 21 (\frac{6^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

Этап 14.2.4.12

Возведем $6$ в степень $3$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- \frac{1295}{2} + 21 (\frac{216}{3} - \frac{1^{3}}{3}) - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

Этап 14.2.4.13

Сократим общий множитель $216$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 14.2.4.13.1

Вынесем множитель $3$ из $216$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- \frac{1295}{2} + 21 (\frac{3 \cdot 72}{3} - \frac{1^{3}}{3}) - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

Этап 14.2.4.13.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 14.2.4.13.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- \frac{1295}{2} + 21 (\frac{3 \cdot 72}{3 (1)} - \frac{1^{3}}{3}) - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

Этап 14.2.4.13.2.2

Сократим общий множитель.

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- \frac{1295}{2} + 21 (\frac{3 \cdot 72}{3 \cdot 1} - \frac{1^{3}}{3}) - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

Этап 14.2.4.13.2.3

Перепишем это выражение.

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- \frac{1295}{2} + 21 (\frac{72}{1} - \frac{1^{3}}{3}) - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

Этап 14.2.4.13.2.4

Разделим $72$ на $1$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- \frac{1295}{2} + 21 (72 - \frac{1^{3}}{3}) - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

Этап 14.2.4.14

Единица в любой степени равна единице.

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- \frac{1295}{2} + 21 (72 - \frac{1}{3}) - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

Этап 14.2.4.15

Чтобы записать $72$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- \frac{1295}{2} + 21 (72 \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}) - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

Этап 14.2.4.16

Объединим $72$ и $\frac{3}{3}$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- \frac{1295}{2} + 21 (\frac{72 \cdot 3}{3} - \frac{1}{3}) - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

Этап 14.2.4.17

Объединим числители над общим знаменателем.

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- \frac{1295}{2} + 21 (\frac{72 \cdot 3 - 1}{3}) - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

Этап 14.2.4.18

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 14.2.4.18.1

Умножим $72$ на $3$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- \frac{1295}{2} + 21 (\frac{216 - 1}{3}) - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

Этап 14.2.4.18.2

Вычтем $1$ из $216$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- \frac{1295}{2} + 21 (\frac{215}{3}) - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

Этап 14.2.4.19

Объединим $21$ и $\frac{215}{3}$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- \frac{1295}{2} + \frac{21 \cdot 215}{3} - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

Этап 14.2.4.20

Умножим $21$ на $215$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- \frac{1295}{2} + \frac{4515}{3} - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

Этап 14.2.4.21

Сократим общий множитель $4515$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 14.2.4.21.1

Вынесем множитель $3$ из $4515$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- \frac{1295}{2} + \frac{3 \cdot 1505}{3} - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

Этап 14.2.4.21.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 14.2.4.21.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- \frac{1295}{2} + \frac{3 \cdot 1505}{3 (1)} - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

Этап 14.2.4.21.2.2

Сократим общий множитель.

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- \frac{1295}{2} + \frac{3 \cdot 1505}{3 \cdot 1} - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

Этап 14.2.4.21.2.3

Перепишем это выражение.

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- \frac{1295}{2} + \frac{1505}{1} - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

Этап 14.2.4.21.2.4

Разделим $1505$ на $1$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- \frac{1295}{2} + 1505 - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

Этап 14.2.4.22

Чтобы записать $1505$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- \frac{1295}{2} + 1505 \cdot \frac{2}{2} - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

Этап 14.2.4.23

Объединим $1505$ и $\frac{2}{2}$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- \frac{1295}{2} + \frac{1505 \cdot 2}{2} - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

Этап 14.2.4.24

Объединим числители над общим знаменателем.

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{- 1295 + 1505 \cdot 2}{2} - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

Этап 14.2.4.25

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 14.2.4.25.1

Умножим $1505$ на $2$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{- 1295 + 3010}{2} - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

Этап 14.2.4.25.2

Добавим $- 1295$ и $3010$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{1715}{2} - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

Этап 14.2.4.26

Возведем $6$ в степень $2$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{1715}{2} - 60 (\frac{36}{2} - \frac{1^{2}}{2}))$

Этап 14.2.4.27

Сократим общий множитель $36$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 14.2.4.27.1

Вынесем множитель $2$ из $36$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{1715}{2} - 60 (\frac{2 \cdot 18}{2} - \frac{1^{2}}{2}))$

Этап 14.2.4.27.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 14.2.4.27.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{1715}{2} - 60 (\frac{2 \cdot 18}{2 (1)} - \frac{1^{2}}{2}))$

Этап 14.2.4.27.2.2

Сократим общий множитель.

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{1715}{2} - 60 (\frac{2 \cdot 18}{2 \cdot 1} - \frac{1^{2}}{2}))$

Этап 14.2.4.27.2.3

Перепишем это выражение.

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{1715}{2} - 60 (\frac{18}{1} - \frac{1^{2}}{2}))$

Этап 14.2.4.27.2.4

Разделим $18$ на $1$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{1715}{2} - 60 (18 - \frac{1^{2}}{2}))$

Этап 14.2.4.28

Единица в любой степени равна единице.

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{1715}{2} - 60 (18 - \frac{1}{2}))$

Этап 14.2.4.29

Чтобы записать $18$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{1715}{2} - 60 (18 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}))$

Этап 14.2.4.30

Объединим $18$ и $\frac{2}{2}$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{1715}{2} - 60 (\frac{18 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}))$

Этап 14.2.4.31

Объединим числители над общим знаменателем.

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{1715}{2} - 60 \frac{18 \cdot 2 - 1}{2})$

Этап 14.2.4.32

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 14.2.4.32.1

Умножим $18$ на $2$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{1715}{2} - 60 \frac{36 - 1}{2})$

Этап 14.2.4.32.2

Вычтем $1$ из $36$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{1715}{2} - 60 (\frac{35}{2}))$

Этап 14.2.4.33

Объединим $- 60$ и $\frac{35}{2}$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{1715}{2} + \frac{- 60 \cdot 35}{2})$

Этап 14.2.4.34

Умножим $- 60$ на $35$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{1715}{2} + \frac{- 2100}{2})$

Этап 14.2.4.35

Сократим общий множитель $- 2100$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 14.2.4.35.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2100$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{1715}{2} + \frac{2 \cdot - 1050}{2})$

Этап 14.2.4.35.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 14.2.4.35.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{1715}{2} + \frac{2 \cdot - 1050}{2 (1)})$

Этап 14.2.4.35.2.2

Сократим общий множитель.

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{1715}{2} + \frac{2 \cdot - 1050}{2 \cdot 1})$

Этап 14.2.4.35.2.3

Перепишем это выражение.

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{1715}{2} + \frac{- 1050}{1})$

Этап 14.2.4.35.2.4

Разделим $- 1050$ на $1$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{1715}{2} - 1050)$

Этап 14.2.4.36

Чтобы записать $- 1050$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{1715}{2} - 1050 \cdot \frac{2}{2})$

Этап 14.2.4.37

Объединим $- 1050$ и $\frac{2}{2}$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{1715}{2} + \frac{- 1050 \cdot 2}{2})$

Этап 14.2.4.38

Объединим числители над общим знаменателем.

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{1715 - 1050 \cdot 2}{2})$

Этап 14.2.4.39

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 14.2.4.39.1

Умножим $- 1050$ на $2$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{1715 - 2100}{2})$

Этап 14.2.4.39.2

Вычтем $2100$ из $1715$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{- 385}{2})$

Этап 14.2.4.40

Вынесем знак минуса перед дробью.

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- \frac{385}{2})$

Этап 15

Вычтем $1$ из $6$ .

$A (x) = \frac{1}{5} \cdot (- \frac{385}{2})$

Этап 16

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{385}{2}$ в числитель.

$A (x) = \frac{1}{5} \cdot \frac{- 385}{2}$

Этап 16.2

Вынесем множитель $5$ из $- 385$ .

$A (x) = \frac{1}{5} \cdot \frac{5 (- 77)}{2}$

Этап 16.3

Сократим общий множитель.

$A (x) = \frac{1}{5} \cdot \frac{5 \cdot - 77}{2}$

Этап 16.4

Перепишем это выражение.

$A (x) = \frac{- 77}{2}$

Этап 17

Вынесем знак минуса перед дробью.

$A (x) = - \frac{77}{2}$

Этап 18