Математический анализ Примеры

$f (x) = 0.28 x^{3} - 12.6 x^{2} + 135.2 x + 950$

Этап 1

Найдем первую производную функции.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

По правилу суммы производная $0.28 x^{3} - 12.6 x^{2} + 135.2 x + 950$ по $x$ имеет вид $\frac{d}{d x} [0.28 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 12.6 x^{2}] + \frac{d}{d x} [135.2 x] + \frac{d}{d x} [950]$ .

$\frac{d}{d x} [0.28 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 12.6 x^{2}] + \frac{d}{d x} [135.2 x] + \frac{d}{d x} [950]$

Этап 1.2

Найдем значение $\frac{d}{d x} [0.28 x^{3}]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Поскольку $0.28$ является константой относительно $x$ , производная $0.28 x^{3}$ по $x$ равна $0.28 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$0.28 \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 12.6 x^{2}] + \frac{d}{d x} [135.2 x] + \frac{d}{d x} [950]$

Этап 1.2.2

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 3$ .

$0.28 (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [- 12.6 x^{2}] + \frac{d}{d x} [135.2 x] + \frac{d}{d x} [950]$

Этап 1.2.3

Умножим $3$ на $0.28$ .

$0.84 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 12.6 x^{2}] + \frac{d}{d x} [135.2 x] + \frac{d}{d x} [950]$

Этап 1.3

Найдем значение $\frac{d}{d x} [- 12.6 x^{2}]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Поскольку $- 12.6$ является константой относительно $x$ , производная $- 12.6 x^{2}$ по $x$ равна $- 12.6 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$0.84 x^{2} - 12.6 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [135.2 x] + \frac{d}{d x} [950]$

Этап 1.3.2

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 2$ .

$0.84 x^{2} - 12.6 (2 x) + \frac{d}{d x} [135.2 x] + \frac{d}{d x} [950]$

Этап 1.3.3

Умножим $2$ на $- 12.6$ .

$0.84 x^{2} - 25.2 x + \frac{d}{d x} [135.2 x] + \frac{d}{d x} [950]$

Этап 1.4

Найдем значение $\frac{d}{d x} [135.2 x]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Поскольку $135.2$ является константой относительно $x$ , производная $135.2 x$ по $x$ равна $135.2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$0.84 x^{2} - 25.2 x + 135.2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [950]$

Этап 1.4.2

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 1$ .

$0.84 x^{2} - 25.2 x + 135.2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [950]$

Этап 1.4.3

Умножим $135.2$ на $1$ .

$0.84 x^{2} - 25.2 x + 135.2 + \frac{d}{d x} [950]$

Этап 1.5

Продифференцируем, используя правило константы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Поскольку $950$ является константой относительно $x$ , производная $950$ относительно $x$ равна $0$ .

$0.84 x^{2} - 25.2 x + 135.2 + 0$

Этап 1.5.2

Добавим $0.84 x^{2} - 25.2 x + 135.2$ и $0$ .

$0.84 x^{2} - 25.2 x + 135.2$

Этап 2

Найдем вторую производную функции.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

По правилу суммы производная $0.84 x^{2} - 25.2 x + 135.2$ по $x$ имеет вид $\frac{d}{d x} [0.84 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 25.2 x] + \frac{d}{d x} [135.2]$ .

$f'' (x) = \frac{d}{d x} (0.84 x^{2}) + \frac{d}{d x} (- 25.2 x) + \frac{d}{d x} (135.2)$

Этап 2.2

Найдем значение $\frac{d}{d x} [0.84 x^{2}]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Поскольку $0.84$ является константой относительно $x$ , производная $0.84 x^{2}$ по $x$ равна $0.84 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$f'' (x) = 0.84 \frac{d}{d x} (x^{2}) + \frac{d}{d x} (- 25.2 x) + \frac{d}{d x} (135.2)$

Этап 2.2.2

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 2$ .

$f'' (x) = 0.84 (2 x) + \frac{d}{d x} (- 25.2 x) + \frac{d}{d x} (135.2)$

Этап 2.2.3

Умножим $2$ на $0.84$ .

$f'' (x) = 1.68 x + \frac{d}{d x} (- 25.2 x) + \frac{d}{d x} (135.2)$

Этап 2.3

Найдем значение $\frac{d}{d x} [- 25.2 x]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Поскольку $- 25.2$ является константой относительно $x$ , производная $- 25.2 x$ по $x$ равна $- 25.2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$f'' (x) = 1.68 x - 25.2 \frac{d}{d x} x + \frac{d}{d x} (135.2)$

Этап 2.3.2

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 1$ .

$f'' (x) = 1.68 x - 25.2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} (135.2)$

Этап 2.3.3

Умножим $- 25.2$ на $1$ .

$f'' (x) = 1.68 x - 25.2 + \frac{d}{d x} (135.2)$

Этап 2.4

Продифференцируем, используя правило константы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Поскольку $135.2$ является константой относительно $x$ , производная $135.2$ относительно $x$ равна $0$ .

$f'' (x) = 1.68 x - 25.2 + 0$

Этап 2.4.2

Добавим $1.68 x - 25.2$ и $0$ .

$f'' (x) = 1.68 x - 25.2$

Этап 3

Чтобы найти локальные максимумы и минимумы функции, приравняем производную к $0$ и решим полученное уравнение.

$0.84 x^{2} - 25.2 x + 135.2 = 0$

Этап 4

Найдем первую производную.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Найдем первую производную.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

$\frac{d}{d x} [0.28 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 12.6 x^{2}] + \frac{d}{d x} [135.2 x] + \frac{d}{d x} [950]$

Этап 4.1.2

Найдем значение $\frac{d}{d x} [0.28 x^{3}]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Поскольку $0.28$ является константой относительно $x$ , производная $0.28 x^{3}$ по $x$ равна $0.28 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$0.28 \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 12.6 x^{2}] + \frac{d}{d x} [135.2 x] + \frac{d}{d x} [950]$

Этап 4.1.2.2

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 3$ .

$0.28 (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [- 12.6 x^{2}] + \frac{d}{d x} [135.2 x] + \frac{d}{d x} [950]$

Этап 4.1.2.3

Умножим $3$ на $0.28$ .

$0.84 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 12.6 x^{2}] + \frac{d}{d x} [135.2 x] + \frac{d}{d x} [950]$

Этап 4.1.3

Найдем значение $\frac{d}{d x} [- 12.6 x^{2}]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.3.1

Поскольку $- 12.6$ является константой относительно $x$ , производная $- 12.6 x^{2}$ по $x$ равна $- 12.6 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$0.84 x^{2} - 12.6 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [135.2 x] + \frac{d}{d x} [950]$

Этап 4.1.3.2

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 2$ .

$0.84 x^{2} - 12.6 (2 x) + \frac{d}{d x} [135.2 x] + \frac{d}{d x} [950]$

Этап 4.1.3.3

Умножим $2$ на $- 12.6$ .

$0.84 x^{2} - 25.2 x + \frac{d}{d x} [135.2 x] + \frac{d}{d x} [950]$

Этап 4.1.4

Найдем значение $\frac{d}{d x} [135.2 x]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.4.1

Поскольку $135.2$ является константой относительно $x$ , производная $135.2 x$ по $x$ равна $135.2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$0.84 x^{2} - 25.2 x + 135.2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [950]$

Этап 4.1.4.2

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 1$ .

$0.84 x^{2} - 25.2 x + 135.2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [950]$

Этап 4.1.4.3

Умножим $135.2$ на $1$ .

$0.84 x^{2} - 25.2 x + 135.2 + \frac{d}{d x} [950]$

Этап 4.1.5

Продифференцируем, используя правило константы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.5.1

Поскольку $950$ является константой относительно $x$ , производная $950$ относительно $x$ равна $0$ .

$0.84 x^{2} - 25.2 x + 135.2 + 0$

Этап 4.1.5.2

Добавим $0.84 x^{2} - 25.2 x + 135.2$ и $0$ .

$f' (x) = 0.84 x^{2} - 25.2 x + 135.2$

Этап 4.2

Первая производная $f (x)$ по $x$ равна $0.84 x^{2} - 25.2 x + 135.2$ .

$0.84 x^{2} - 25.2 x + 135.2$

Этап 5

Приравняем первую производную к $0$ , затем найдем решение уравнения $0.84 x^{2} - 25.2 x + 135.2 = 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Пусть первая производная равна $0$ .

$0.84 x^{2} - 25.2 x + 135.2 = 0$

Этап 5.2

Вынесем множитель $0.04$ из $0.84 x^{2} - 25.2 x + 135.2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $0.04$ из $0.84 x^{2}$ .

$0.04 (21 x^{2}) - 25.2 x + 135.2 = 0$

Этап 5.2.2

Вынесем множитель $0.04$ из $- 25.2 x$ .

$0.04 (21 x^{2}) + 0.04 (- 630 x) + 135.2 = 0$

Этап 5.2.3

Вынесем множитель $0.04$ из $135.2$ .

$0.04 (21 x^{2}) + 0.04 (- 630 x) + 0.04 (3380) = 0$

Этап 5.2.4

Вынесем множитель $0.04$ из $0.04 (21 x^{2}) + 0.04 (- 630 x)$ .

$0.04 (21 x^{2} - 630 x) + 0.04 (3380) = 0$

Этап 5.2.5

Вынесем множитель $0.04$ из $0.04 (21 x^{2} - 630 x) + 0.04 (3380)$ .

$0.04 (21 x^{2} - 630 x + 3380) = 0$

Этап 5.3

Разделим каждый член $0.04 (21 x^{2} - 630 x + 3380) = 0$ на $0.04$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Разделим каждый член $0.04 (21 x^{2} - 630 x + 3380) = 0$ на $0.04$ .

$\frac{0.04 (21 x^{2} - 630 x + 3380)}{0.04} = \frac{0}{0.04}$

Этап 5.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.1

Сократим общий множитель $0.04$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{0.04 (21 x^{2} - 630 x + 3380)}{0.04} = \frac{0}{0.04}$

Этап 5.3.2.1.2

Разделим $21 x^{2} - 630 x + 3380$ на $1$ .

$21 x^{2} - 630 x + 3380 = \frac{0}{0.04}$

Этап 5.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.3.1

Разделим $0$ на $0.04$ .

$21 x^{2} - 630 x + 3380 = 0$

Этап 5.4

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 5.5

Подставим значения $a = 21$ , $b = - 630$ и $c = 3380$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{630 \pm \sqrt{{(- 630)}^{2} - 4 \cdot (21 \cdot 3380)}}{2 \cdot 21}$

Этап 5.6

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.6.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.6.1.1

Возведем $- 630$ в степень $2$ .

$x = \frac{630 \pm \sqrt{396900 - 4 \cdot 21 \cdot 3380}}{2 \cdot 21}$

Этап 5.6.1.2

Умножим $- 4 \cdot 21 \cdot 3380$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.6.1.2.1

Умножим $- 4$ на $21$ .

$x = \frac{630 \pm \sqrt{396900 - 84 \cdot 3380}}{2 \cdot 21}$

Этап 5.6.1.2.2

Умножим $- 84$ на $3380$ .

$x = \frac{630 \pm \sqrt{396900 - 283920}}{2 \cdot 21}$

Этап 5.6.1.3

Вычтем $283920$ из $396900$ .

$x = \frac{630 \pm \sqrt{112980}}{2 \cdot 21}$

Этап 5.6.1.4

Перепишем $112980$ в виде $2^{2} \cdot 28245$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.6.1.4.1

Вынесем множитель $4$ из $112980$ .

$x = \frac{630 \pm \sqrt{4 (28245)}}{2 \cdot 21}$

Этап 5.6.1.4.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$x = \frac{630 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 28245}}{2 \cdot 21}$

Этап 5.6.1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = \frac{630 \pm 2 \sqrt{28245}}{2 \cdot 21}$

Этап 5.6.2

Умножим $2$ на $21$ .

$x = \frac{630 \pm 2 \sqrt{28245}}{42}$

Этап 5.6.3

Упростим $\frac{630 \pm 2 \sqrt{28245}}{42}$ .

$x = \frac{315 \pm \sqrt{28245}}{21}$

Этап 5.7

Упростим выражение, которое нужно решить для части $+$ значения $\pm$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.7.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.7.1.1

Возведем $- 630$ в степень $2$ .

$x = \frac{630 \pm \sqrt{396900 - 4 \cdot 21 \cdot 3380}}{2 \cdot 21}$

Этап 5.7.1.2

Умножим $- 4 \cdot 21 \cdot 3380$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.7.1.2.1

Умножим $- 4$ на $21$ .

$x = \frac{630 \pm \sqrt{396900 - 84 \cdot 3380}}{2 \cdot 21}$

Этап 5.7.1.2.2

Умножим $- 84$ на $3380$ .

$x = \frac{630 \pm \sqrt{396900 - 283920}}{2 \cdot 21}$

Этап 5.7.1.3

Вычтем $283920$ из $396900$ .

$x = \frac{630 \pm \sqrt{112980}}{2 \cdot 21}$

Этап 5.7.1.4

Перепишем $112980$ в виде $2^{2} \cdot 28245$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.7.1.4.1

Вынесем множитель $4$ из $112980$ .

$x = \frac{630 \pm \sqrt{4 (28245)}}{2 \cdot 21}$

Этап 5.7.1.4.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$x = \frac{630 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 28245}}{2 \cdot 21}$

Этап 5.7.1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = \frac{630 \pm 2 \sqrt{28245}}{2 \cdot 21}$

Этап 5.7.2

Умножим $2$ на $21$ .

$x = \frac{630 \pm 2 \sqrt{28245}}{42}$

Этап 5.7.3

Упростим $\frac{630 \pm 2 \sqrt{28245}}{42}$ .

$x = \frac{315 \pm \sqrt{28245}}{21}$

Этап 5.7.4

Заменим $\pm$ на $+$ .

$x = \frac{315 + \sqrt{28245}}{21}$

Этап 5.8

Упростим выражение, которое нужно решить для части $-$ значения $\pm$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.8.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.8.1.1

Возведем $- 630$ в степень $2$ .

$x = \frac{630 \pm \sqrt{396900 - 4 \cdot 21 \cdot 3380}}{2 \cdot 21}$

Этап 5.8.1.2

Умножим $- 4 \cdot 21 \cdot 3380$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.8.1.2.1

Умножим $- 4$ на $21$ .

$x = \frac{630 \pm \sqrt{396900 - 84 \cdot 3380}}{2 \cdot 21}$

Этап 5.8.1.2.2

Умножим $- 84$ на $3380$ .

$x = \frac{630 \pm \sqrt{396900 - 283920}}{2 \cdot 21}$

Этап 5.8.1.3

Вычтем $283920$ из $396900$ .

$x = \frac{630 \pm \sqrt{112980}}{2 \cdot 21}$

Этап 5.8.1.4

Перепишем $112980$ в виде $2^{2} \cdot 28245$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.8.1.4.1

Вынесем множитель $4$ из $112980$ .

$x = \frac{630 \pm \sqrt{4 (28245)}}{2 \cdot 21}$

Этап 5.8.1.4.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$x = \frac{630 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 28245}}{2 \cdot 21}$

Этап 5.8.1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = \frac{630 \pm 2 \sqrt{28245}}{2 \cdot 21}$

Этап 5.8.2

Умножим $2$ на $21$ .

$x = \frac{630 \pm 2 \sqrt{28245}}{42}$

Этап 5.8.3

Упростим $\frac{630 \pm 2 \sqrt{28245}}{42}$ .

$x = \frac{315 \pm \sqrt{28245}}{21}$

Этап 5.8.4

Заменим $\pm$ на $-$ .

$x = \frac{315 - \sqrt{28245}}{21}$

Этап 5.9

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$x = \frac{315 + \sqrt{28245}}{21}, \frac{315 - \sqrt{28245}}{21}$

Этап 6

Найдем значения, при которых производная не определена.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Область определения выражения ― все действительные числа, за исключением случаев, когда выражение не определено. В данном случае не существует вещественного числа, при котором выражение не определено.

Этап 7

Критические точки, которые необходимо вычислить.

$x = \frac{315 + \sqrt{28245}}{21}, \frac{315 - \sqrt{28245}}{21}$

Этап 8

Найдем вторую производную в $x = \frac{315 + \sqrt{28245}}{21}$ . Если вторая производная положительна, то это локальный минимум. Если она отрицательна, то это локальный максимум.

$1.68 (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) - 25.2$

Этап 9

Найдем вторую производную.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1.1

Умножим $1.68 (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1.1.1

Объединим $1.68$ и $\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}$ .

$\frac{1.68 (315 + \sqrt{28245})}{21} - 25.2$

Этап 9.1.1.2

Умножим $1.68$ на $315 + \sqrt{28245}$ .

$\frac{811.54498047}{21} - 25.2$

Этап 9.1.2

Разделим $811.54498047$ на $21$ .

$38.64499907 - 25.2$

Этап 9.2

Вычтем $25.2$ из $38.64499907$ .

$13.44499907$

Этап 10

$x = \frac{315 + \sqrt{28245}}{21}$ — локальный минимум, так как вторая производная положительная. Это называется тестом второй производной.

$x = \frac{315 + \sqrt{28245}}{21}$ — локальный минимум

Этап 11

Найдем значение y, если $x = \frac{315 + \sqrt{28245}}{21}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}$ .

$f (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) = 0.28 {(\frac{315 + \sqrt{28245}}{21})}^{3} - 12.6 {(\frac{315 + \sqrt{28245}}{21})}^{2} + 135.2 (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 11.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.2.1.1

Применим правило умножения к $\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}$ .

$f (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) = 0.28 (\frac{{(315 + \sqrt{28245})}^{3}}{21^{3}}) - 12.6 {(\frac{315 + \sqrt{28245}}{21})}^{2} + 135.2 (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 11.2.1.2

Возведем $21$ в степень $3$ .

$f (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) = 0.28 (\frac{{(315 + \sqrt{28245})}^{3}}{9261}) - 12.6 {(\frac{315 + \sqrt{28245}}{21})}^{2} + 135.2 (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 11.2.1.3

Сократим общий множитель $0.28$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.2.1.3.1

Вынесем множитель $0.28$ из $9261$ .

$f (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) = 0.28 (\frac{{(315 + \sqrt{28245})}^{3}}{0.28 (33075)}) - 12.6 {(\frac{315 + \sqrt{28245}}{21})}^{2} + 135.2 (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 11.2.1.3.2

Сократим общий множитель.

$f (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) = 0.28 (\frac{{(315 + \sqrt{28245})}^{3}}{0.28 \cdot 33075}) - 12.6 {(\frac{315 + \sqrt{28245}}{21})}^{2} + 135.2 (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 11.2.1.3.3

Перепишем это выражение.

$f (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) = \frac{{(315 + \sqrt{28245})}^{3}}{33075} - 12.6 {(\frac{315 + \sqrt{28245}}{21})}^{2} + 135.2 (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 11.2.1.4

Воспользуемся бином Ньютона.

$f (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) = \frac{315^{3} + 3 \cdot (315^{2} \sqrt{28245}) + 3 \cdot (315 {\sqrt{28245}}^{2}) + {\sqrt{28245}}^{3}}{33075} - 12.6 {(\frac{315 + \sqrt{28245}}{21})}^{2} + 135.2 (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 11.2.1.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.2.1.5.1

Возведем $315$ в степень $3$ .

$f (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) = \frac{31255875 + 3 \cdot (315^{2} \sqrt{28245}) + 3 \cdot (315 {\sqrt{28245}}^{2}) + {\sqrt{28245}}^{3}}{33075} - 12.6 {(\frac{315 + \sqrt{28245}}{21})}^{2} + 135.2 (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 11.2.1.5.2

Возведем $315$ в степень $2$ .

$f (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) = \frac{31255875 + 3 \cdot (99225 \sqrt{28245}) + 3 \cdot (315 {\sqrt{28245}}^{2}) + {\sqrt{28245}}^{3}}{33075} - 12.6 {(\frac{315 + \sqrt{28245}}{21})}^{2} + 135.2 (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 11.2.1.5.3

Умножим $3$ на $99225$ .

$f (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) = \frac{31255875 + 297675 \sqrt{28245} + 3 \cdot (315 {\sqrt{28245}}^{2}) + {\sqrt{28245}}^{3}}{33075} - 12.6 {(\frac{315 + \sqrt{28245}}{21})}^{2} + 135.2 (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 11.2.1.5.4

Умножим $3$ на $315$ .

$f (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) = \frac{31255875 + 297675 \sqrt{28245} + 945 {\sqrt{28245}}^{2} + {\sqrt{28245}}^{3}}{33075} - 12.6 {(\frac{315 + \sqrt{28245}}{21})}^{2} + 135.2 (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 11.2.1.5.5

Перепишем ${\sqrt{28245}}^{2}$ в виде $28245$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.2.1.5.5.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{28245}$ в виде $28245^{\frac{1}{2}}$ .

$f (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) = \frac{31255875 + 297675 \sqrt{28245} + 945 {(28245^{\frac{1}{2}})}^{2} + {\sqrt{28245}}^{3}}{33075} - 12.6 {(\frac{315 + \sqrt{28245}}{21})}^{2} + 135.2 (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 11.2.1.5.5.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) = \frac{31255875 + 297675 \sqrt{28245} + 945 \cdot 28245^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {\sqrt{28245}}^{3}}{33075} - 12.6 {(\frac{315 + \sqrt{28245}}{21})}^{2} + 135.2 (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 11.2.1.5.5.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$f (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) = \frac{31255875 + 297675 \sqrt{28245} + 945 \cdot 28245^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{28245}}^{3}}{33075} - 12.6 {(\frac{315 + \sqrt{28245}}{21})}^{2} + 135.2 (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 11.2.1.5.5.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.2.1.5.5.4.1

Сократим общий множитель.

Этап 11.2.1.5.5.4.2

Перепишем это выражение.

$f (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) = \frac{31255875 + 297675 \sqrt{28245} + 945 \cdot 28245 + {\sqrt{28245}}^{3}}{33075} - 12.6 {(\frac{315 + \sqrt{28245}}{21})}^{2} + 135.2 (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 11.2.1.5.5.5

Найдем экспоненту.

Этап 11.2.1.5.6

Умножим $945$ на $28245$ .

$f (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) = \frac{31255875 + 297675 \sqrt{28245} + 26691525 + {\sqrt{28245}}^{3}}{33075} - 12.6 {(\frac{315 + \sqrt{28245}}{21})}^{2} + 135.2 (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 11.2.1.5.7

Перепишем ${\sqrt{28245}}^{3}$ в виде $\sqrt{28245^{3}}$ .

$f (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) = \frac{31255875 + 297675 \sqrt{28245} + 26691525 + \sqrt{28245^{3}}}{33075} - 12.6 {(\frac{315 + \sqrt{28245}}{21})}^{2} + 135.2 (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 11.2.1.5.8

Возведем $28245$ в степень $3$ .

$f (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) = \frac{31255875 + 297675 \sqrt{28245} + 26691525 + \sqrt{22533296806125}}{33075} - 12.6 {(\frac{315 + \sqrt{28245}}{21})}^{2} + 135.2 (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 11.2.1.5.9

Перепишем $22533296806125$ в виде $28245^{2} \cdot 28245$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.2.1.5.9.1

Вынесем множитель $797780025$ из $22533296806125$ .

$f (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) = \frac{31255875 + 297675 \sqrt{28245} + 26691525 + \sqrt{797780025 (28245)}}{33075} - 12.6 {(\frac{315 + \sqrt{28245}}{21})}^{2} + 135.2 (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 11.2.1.5.9.2

Перепишем $797780025$ в виде $28245^{2}$ .

$f (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) = \frac{31255875 + 297675 \sqrt{28245} + 26691525 + \sqrt{28245^{2} \cdot 28245}}{33075} - 12.6 {(\frac{315 + \sqrt{28245}}{21})}^{2} + 135.2 (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 11.2.1.5.10

Вынесем члены из-под знака корня.

$f (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) = \frac{31255875 + 297675 \sqrt{28245} + 26691525 + 28245 \sqrt{28245}}{33075} - 12.6 {(\frac{315 + \sqrt{28245}}{21})}^{2} + 135.2 (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 11.2.1.6

Добавим $31255875$ и $26691525$ .

$f (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) = \frac{57947400 + 297675 \sqrt{28245} + 28245 \sqrt{28245}}{33075} - 12.6 {(\frac{315 + \sqrt{28245}}{21})}^{2} + 135.2 (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 11.2.1.7

Добавим $297675 \sqrt{28245}$ и $28245 \sqrt{28245}$ .

$f (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) = \frac{57947400 + 325920 \sqrt{28245}}{33075} - 12.6 {(\frac{315 + \sqrt{28245}}{21})}^{2} + 135.2 (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 11.2.1.8

Сократим общий множитель $57947400 + 325920 \sqrt{28245}$ и $33075$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.2.1.8.1

Вынесем множитель $105$ из $57947400$ .

$f (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) = \frac{105 (551880) + 325920 \sqrt{28245}}{33075} - 12.6 {(\frac{315 + \sqrt{28245}}{21})}^{2} + 135.2 (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 11.2.1.8.2

Вынесем множитель $105$ из $325920 \sqrt{28245}$ .

$f (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) = \frac{105 (551880) + 105 (3104 \sqrt{28245})}{33075} - 12.6 {(\frac{315 + \sqrt{28245}}{21})}^{2} + 135.2 (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 11.2.1.8.3

Вынесем множитель $105$ из $105 (551880) + 105 (3104 \sqrt{28245})$ .

$f (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) = \frac{105 (551880 + 3104 \sqrt{28245})}{33075} - 12.6 {(\frac{315 + \sqrt{28245}}{21})}^{2} + 135.2 (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 11.2.1.8.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.2.1.8.4.1

Вынесем множитель $105$ из $33075$ .

$f (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) = \frac{105 (551880 + 3104 \sqrt{28245})}{105 \cdot 315} - 12.6 {(\frac{315 + \sqrt{28245}}{21})}^{2} + 135.2 (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 11.2.1.8.4.2

Сократим общий множитель.

$f (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) = \frac{105 (551880 + 3104 \sqrt{28245})}{105 \cdot 315} - 12.6 {(\frac{315 + \sqrt{28245}}{21})}^{2} + 135.2 (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 11.2.1.8.4.3

Перепишем это выражение.

$f (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) = \frac{551880 + 3104 \sqrt{28245}}{315} - 12.6 {(\frac{315 + \sqrt{28245}}{21})}^{2} + 135.2 (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 11.2.1.9

Применим правило умножения к $\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}$ .

$f (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) = \frac{551880 + 3104 \sqrt{28245}}{315} - 12.6 \frac{{(315 + \sqrt{28245})}^{2}}{21^{2}} + 135.2 (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 11.2.1.10

Возведем $21$ в степень $2$ .

$f (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) = \frac{551880 + 3104 \sqrt{28245}}{315} - 12.6 \frac{{(315 + \sqrt{28245})}^{2}}{441} + 135.2 (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 11.2.1.11

Сократим общий множитель $12.6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.2.1.11.1

Вынесем множитель $12.6$ из $- 12.6$ .

$f (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) = \frac{551880 + 3104 \sqrt{28245}}{315} + 12.6 (- 1) (\frac{{(315 + \sqrt{28245})}^{2}}{441}) + 135.2 (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 11.2.1.11.2

Вынесем множитель $12.6$ из $441$ .

$f (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) = \frac{551880 + 3104 \sqrt{28245}}{315} + 12.6 \cdot (- 1 \frac{{(315 + \sqrt{28245})}^{2}}{12.6 \cdot 35}) + 135.2 (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 11.2.1.11.3

Сократим общий множитель.

$f (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) = \frac{551880 + 3104 \sqrt{28245}}{315} + 12.6 \cdot (- 1 \frac{{(315 + \sqrt{28245})}^{2}}{12.6 \cdot 35}) + 135.2 (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 11.2.1.11.4

Перепишем это выражение.

$f (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) = \frac{551880 + 3104 \sqrt{28245}}{315} - 1 \frac{{(315 + \sqrt{28245})}^{2}}{35} + 135.2 (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 11.2.1.12

Перепишем ${(315 + \sqrt{28245})}^{2}$ в виде $(315 + \sqrt{28245}) (315 + \sqrt{28245})$ .

$f (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) = \frac{551880 + 3104 \sqrt{28245}}{315} - 1 \frac{(315 + \sqrt{28245}) (315 + \sqrt{28245})}{35} + 135.2 (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 11.2.1.13

Развернем $(315 + \sqrt{28245}) (315 + \sqrt{28245})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.2.1.13.1

Применим свойство дистрибутивности.

$f (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) = \frac{551880 + 3104 \sqrt{28245}}{315} - 1 \frac{315 (315 + \sqrt{28245}) + \sqrt{28245} (315 + \sqrt{28245})}{35} + 135.2 (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 11.2.1.13.2

Применим свойство дистрибутивности.

$f (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) = \frac{551880 + 3104 \sqrt{28245}}{315} - 1 \frac{315 \cdot 315 + 315 \sqrt{28245} + \sqrt{28245} (315 + \sqrt{28245})}{35} + 135.2 (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 11.2.1.13.3

Применим свойство дистрибутивности.

$f (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) = \frac{551880 + 3104 \sqrt{28245}}{315} - 1 \frac{315 \cdot 315 + 315 \sqrt{28245} + \sqrt{28245} \cdot 315 + \sqrt{28245} \sqrt{28245}}{35} + 135.2 (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 11.2.1.14

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.2.1.14.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.2.1.14.1.1

Умножим $315$ на $315$ .

$f (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) = \frac{551880 + 3104 \sqrt{28245}}{315} - 1 \frac{99225 + 315 \sqrt{28245} + \sqrt{28245} \cdot 315 + \sqrt{28245} \sqrt{28245}}{35} + 135.2 (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 11.2.1.14.1.2

Перенесем $315$ влево от $\sqrt{28245}$ .

$f (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) = \frac{551880 + 3104 \sqrt{28245}}{315} - 1 \frac{99225 + 315 \sqrt{28245} + 315 \cdot \sqrt{28245} + \sqrt{28245} \sqrt{28245}}{35} + 135.2 (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 11.2.1.14.1.3

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$f (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) = \frac{551880 + 3104 \sqrt{28245}}{315} - 1 \frac{99225 + 315 \sqrt{28245} + 315 \sqrt{28245} + \sqrt{28245 \cdot 28245}}{35} + 135.2 (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 11.2.1.14.1.4

Умножим $28245$ на $28245$ .

$f (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) = \frac{551880 + 3104 \sqrt{28245}}{315} - 1 \frac{99225 + 315 \sqrt{28245} + 315 \sqrt{28245} + \sqrt{797780025}}{35} + 135.2 (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 11.2.1.14.1.5

Перепишем $797780025$ в виде $28245^{2}$ .

$f (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) = \frac{551880 + 3104 \sqrt{28245}}{315} - 1 \frac{99225 + 315 \sqrt{28245} + 315 \sqrt{28245} + \sqrt{28245^{2}}}{35} + 135.2 (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 11.2.1.14.1.6

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$f (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) = \frac{551880 + 3104 \sqrt{28245}}{315} - 1 \frac{99225 + 315 \sqrt{28245} + 315 \sqrt{28245} + 28245}{35} + 135.2 (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 11.2.1.14.2

Добавим $99225$ и $28245$ .

$f (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) = \frac{551880 + 3104 \sqrt{28245}}{315} - 1 \frac{127470 + 315 \sqrt{28245} + 315 \sqrt{28245}}{35} + 135.2 (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 11.2.1.14.3

Добавим $315 \sqrt{28245}$ и $315 \sqrt{28245}$ .

$f (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) = \frac{551880 + 3104 \sqrt{28245}}{315} - 1 \frac{127470 + 630 \sqrt{28245}}{35} + 135.2 (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 11.2.1.15

Сократим общий множитель $127470 + 630 \sqrt{28245}$ и $35$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.2.1.15.1

Вынесем множитель $35$ из $127470$ .

$f (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) = \frac{551880 + 3104 \sqrt{28245}}{315} - 1 \frac{35 \cdot 3642 + 630 \sqrt{28245}}{35} + 135.2 (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 11.2.1.15.2

Вынесем множитель $35$ из $630 \sqrt{28245}$ .

$f (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) = \frac{551880 + 3104 \sqrt{28245}}{315} - 1 \frac{35 \cdot 3642 + 35 (18 \sqrt{28245})}{35} + 135.2 (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 11.2.1.15.3

Вынесем множитель $35$ из $35 (3642) + 35 (18 \sqrt{28245})$ .

$f (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) = \frac{551880 + 3104 \sqrt{28245}}{315} - 1 \frac{35 (3642 + 18 \sqrt{28245})}{35} + 135.2 (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 11.2.1.15.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.2.1.15.4.1

Вынесем множитель $35$ из $35$ .

$f (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) = \frac{551880 + 3104 \sqrt{28245}}{315} - 1 \frac{35 (3642 + 18 \sqrt{28245})}{35 (1)} + 135.2 (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 11.2.1.15.4.2

Сократим общий множитель.

$f (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) = \frac{551880 + 3104 \sqrt{28245}}{315} - 1 \frac{35 (3642 + 18 \sqrt{28245})}{35 \cdot 1} + 135.2 (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 11.2.1.15.4.3

Перепишем это выражение.

$f (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) = \frac{551880 + 3104 \sqrt{28245}}{315} - 1 \frac{3642 + 18 \sqrt{28245}}{1} + 135.2 (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 11.2.1.15.4.4

Разделим $3642 + 18 \sqrt{28245}$ на $1$ .

$f (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) = \frac{551880 + 3104 \sqrt{28245}}{315} - 1 (3642 + 18 \sqrt{28245}) + 135.2 (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 11.2.1.16

Применим свойство дистрибутивности.

$f (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) = \frac{551880 + 3104 \sqrt{28245}}{315} - 1 \cdot 3642 - 1 (18 \sqrt{28245}) + 135.2 (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 11.2.1.17

Умножим $- 1$ на $3642$ .

$f (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) = \frac{551880 + 3104 \sqrt{28245}}{315} - 3642 - 1 (18 \sqrt{28245}) + 135.2 (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 11.2.1.18

Умножим $18$ на $- 1$ .

$f (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) = \frac{551880 + 3104 \sqrt{28245}}{315} - 3642 - 18 \sqrt{28245} + 135.2 (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 11.2.1.19

Умножим $135.2 (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.2.1.19.1

Объединим $135.2$ и $\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}$ .

$f (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) = \frac{551880 + 3104 \sqrt{28245}}{315} - 3642 - 18 \sqrt{28245} + \frac{135.2 (315 + \sqrt{28245})}{21} + 950$

Этап 11.2.1.19.2

Умножим $135.2$ на $315 + \sqrt{28245}$ .

$f (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) = \frac{551880 + 3104 \sqrt{28245}}{315} - 3642 - 18 \sqrt{28245} + \frac{65310.04842878}{21} + 950$

Этап 11.2.1.20

Разделим $65310.04842878$ на $21$ .

$f (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) = \frac{551880 + 3104 \sqrt{28245}}{315} - 3642 - 18 \sqrt{28245} + 3110.00230613 + 950$

Этап 11.2.2

Чтобы записать $- 3642$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{315}{315}$ .

$f (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) = \frac{551880 + 3104 \sqrt{28245}}{315} - 3642 \cdot \frac{315}{315} - 18 \sqrt{28245} + 3110.00230613 + 950$

Этап 11.2.3

Объединим $- 3642$ и $\frac{315}{315}$ .

$f (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) = \frac{551880 + 3104 \sqrt{28245}}{315} + \frac{- 3642 \cdot 315}{315} - 18 \sqrt{28245} + 3110.00230613 + 950$

Этап 11.2.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.2.4.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$f (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) = \frac{551880 + 3104 \sqrt{28245} - 3642 \cdot 315}{315} - 18 \sqrt{28245} + 3110.00230613 + 950$

Этап 11.2.4.2

Умножим $- 3642$ на $315$ .

$f (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) = \frac{551880 + 3104 \sqrt{28245} - 1147230}{315} - 18 \sqrt{28245} + 3110.00230613 + 950$

Этап 11.2.4.3

Вычтем $1147230$ из $551880$ .

$f (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) = \frac{- 595350 + 3104 \sqrt{28245}}{315} - 18 \sqrt{28245} + 3110.00230613 + 950$

Этап 11.2.5

Чтобы записать $- 18 \sqrt{28245}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{315}{315}$ .

$f (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) = \frac{- 595350 + 3104 \sqrt{28245}}{315} - 18 \sqrt{28245} \cdot \frac{315}{315} + 3110.00230613 + 950$

Этап 11.2.6

Объединим $- 18 \sqrt{28245}$ и $\frac{315}{315}$ .

$f (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) = \frac{- 595350 + 3104 \sqrt{28245}}{315} + \frac{- 18 \sqrt{28245} \cdot 315}{315} + 3110.00230613 + 950$

Этап 11.2.7

Объединим числители над общим знаменателем.

$f (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) = \frac{- 595350 + 3104 \sqrt{28245} - 18 \sqrt{28245} \cdot 315}{315} + 3110.00230613 + 950$

Этап 11.2.8

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.2.8.1

Запишем $3110.00230613$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$f (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) = \frac{- 595350 + 3104 \sqrt{28245} - 18 \sqrt{28245} \cdot 315}{315} + \frac{3110.00230613}{1} + 950$

Этап 11.2.8.2

Умножим $\frac{3110.00230613}{1}$ на $\frac{315}{315}$ .

$f (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) = \frac{- 595350 + 3104 \sqrt{28245} - 18 \sqrt{28245} \cdot 315}{315} + \frac{3110.00230613}{1} \cdot \frac{315}{315} + 950$

Этап 11.2.8.3

Умножим $\frac{3110.00230613}{1}$ на $\frac{315}{315}$ .

$f (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) = \frac{- 595350 + 3104 \sqrt{28245} - 18 \sqrt{28245} \cdot 315}{315} + \frac{3110.00230613 \cdot 315}{315} + 950$

Этап 11.2.8.4

Запишем $950$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$f (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) = \frac{- 595350 + 3104 \sqrt{28245} - 18 \sqrt{28245} \cdot 315}{315} + \frac{3110.00230613 \cdot 315}{315} + \frac{950}{1}$

Этап 11.2.8.5

Умножим $\frac{950}{1}$ на $\frac{315}{315}$ .

$f (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) = \frac{- 595350 + 3104 \sqrt{28245} - 18 \sqrt{28245} \cdot 315}{315} + \frac{3110.00230613 \cdot 315}{315} + \frac{950}{1} \cdot \frac{315}{315}$

Этап 11.2.8.6

Умножим $\frac{950}{1}$ на $\frac{315}{315}$ .

$f (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) = \frac{- 595350 + 3104 \sqrt{28245} - 18 \sqrt{28245} \cdot 315}{315} + \frac{3110.00230613 \cdot 315}{315} + \frac{950 \cdot 315}{315}$

Этап 11.2.9

Объединим числители над общим знаменателем.

$f (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) = \frac{- 595350 + 3104 \sqrt{28245} - 18 \sqrt{28245} \cdot 315 + 3110.00230613 \cdot 315 + 950 \cdot 315}{315}$

Этап 11.2.10

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.2.10.1

Умножим $315$ на $- 18$ .

$f (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) = \frac{- 595350 + 3104 \sqrt{28245} - 5670 \sqrt{28245} + 3110.00230613 \cdot 315 + 950 \cdot 315}{315}$

Этап 11.2.10.2

Умножим $3110.00230613$ на $315$ .

$f (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) = \frac{- 595350 + 3104 \sqrt{28245} - 5670 \sqrt{28245} + 979650.72643175 + 950 \cdot 315}{315}$

Этап 11.2.10.3

Умножим $950$ на $315$ .

$f (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) = \frac{- 595350 + 3104 \sqrt{28245} - 5670 \sqrt{28245} + 979650.72643175 + 299250}{315}$

Этап 11.2.11

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.2.11.1

Добавим $- 595350$ и $979650.72643175$ .

$f (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) = \frac{384300.72643175 + 3104 \sqrt{28245} - 5670 \sqrt{28245} + 299250}{315}$

Этап 11.2.11.2

Добавим $384300.72643175$ и $3104 \sqrt{28245}$ .

$f (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) = \frac{905966.69035886 - 5670 \sqrt{28245} + 299250}{315}$

Этап 11.2.11.3

Вычтем $5670 \sqrt{28245}$ из $905966.69035886$ .

$f (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) = \frac{- 46947.61874767 + 299250}{315}$

Этап 11.2.11.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.2.11.4.1

Добавим $- 46947.61874767$ и $299250$ .

$f (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) = \frac{252302.38125232}{315}$

Этап 11.2.11.4.2

Разделим $252302.38125232$ на $315$ .

$f (\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}) = 800.95994048$

Этап 11.2.12

Окончательный ответ: $800.95994048$ .

$y = 800.95994048$

Этап 12

Найдем вторую производную в $x = \frac{315 - \sqrt{28245}}{21}$ . Если вторая производная положительна, то это локальный минимум. Если она отрицательна, то это локальный максимум.

$1.68 (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) - 25.2$

Этап 13

Найдем вторую производную.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.1.1

Умножим $1.68 (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.1.1.1

Объединим $1.68$ и $\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}$ .

$\frac{1.68 (315 - \sqrt{28245})}{21} - 25.2$

Этап 13.1.1.2

Умножим $1.68$ на $315 - \sqrt{28245}$ .

$\frac{246.85501952}{21} - 25.2$

Этап 13.1.2

Разделим $246.85501952$ на $21$ .

$11.75500092 - 25.2$

Этап 13.2

Вычтем $25.2$ из $11.75500092$ .

$- 13.44499907$

Этап 14

$x = \frac{315 - \sqrt{28245}}{21}$ — локальный максимум, так как вторая производная отрицательная. Это называется тестом второй производной.

$x = \frac{315 - \sqrt{28245}}{21}$ — локальный максимум

Этап 15

Найдем значение y, если $x = \frac{315 - \sqrt{28245}}{21}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 15.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}$ .

$f (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) = 0.28 {(\frac{315 - \sqrt{28245}}{21})}^{3} - 12.6 {(\frac{315 - \sqrt{28245}}{21})}^{2} + 135.2 (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 15.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 15.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 15.2.1.1

Применим правило умножения к $\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}$ .

$f (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) = 0.28 (\frac{{(315 - \sqrt{28245})}^{3}}{21^{3}}) - 12.6 {(\frac{315 - \sqrt{28245}}{21})}^{2} + 135.2 (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 15.2.1.2

Возведем $21$ в степень $3$ .

$f (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) = 0.28 (\frac{{(315 - \sqrt{28245})}^{3}}{9261}) - 12.6 {(\frac{315 - \sqrt{28245}}{21})}^{2} + 135.2 (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 15.2.1.3

Сократим общий множитель $0.28$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 15.2.1.3.1

Вынесем множитель $0.28$ из $9261$ .

$f (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) = 0.28 (\frac{{(315 - \sqrt{28245})}^{3}}{0.28 (33075)}) - 12.6 {(\frac{315 - \sqrt{28245}}{21})}^{2} + 135.2 (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 15.2.1.3.2

Сократим общий множитель.

$f (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) = 0.28 (\frac{{(315 - \sqrt{28245})}^{3}}{0.28 \cdot 33075}) - 12.6 {(\frac{315 - \sqrt{28245}}{21})}^{2} + 135.2 (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 15.2.1.3.3

Перепишем это выражение.

$f (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) = \frac{{(315 - \sqrt{28245})}^{3}}{33075} - 12.6 {(\frac{315 - \sqrt{28245}}{21})}^{2} + 135.2 (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 15.2.1.4

Воспользуемся бином Ньютона.

$f (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) = \frac{315^{3} + 3 \cdot (315^{2} (- \sqrt{28245})) + 3 \cdot (315 {(- \sqrt{28245})}^{2}) + {(- \sqrt{28245})}^{3}}{33075} - 12.6 {(\frac{315 - \sqrt{28245}}{21})}^{2} + 135.2 (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 15.2.1.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 15.2.1.5.1

Возведем $315$ в степень $3$ .

$f (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) = \frac{31255875 + 3 \cdot (315^{2} (- \sqrt{28245})) + 3 \cdot (315 {(- \sqrt{28245})}^{2}) + {(- \sqrt{28245})}^{3}}{33075} - 12.6 {(\frac{315 - \sqrt{28245}}{21})}^{2} + 135.2 (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 15.2.1.5.2

Возведем $315$ в степень $2$ .

$f (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) = \frac{31255875 + 3 \cdot (99225 (- \sqrt{28245})) + 3 \cdot (315 {(- \sqrt{28245})}^{2}) + {(- \sqrt{28245})}^{3}}{33075} - 12.6 {(\frac{315 - \sqrt{28245}}{21})}^{2} + 135.2 (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 15.2.1.5.3

Умножим $3$ на $99225$ .

$f (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) = \frac{31255875 + 297675 (- \sqrt{28245}) + 3 \cdot (315 {(- \sqrt{28245})}^{2}) + {(- \sqrt{28245})}^{3}}{33075} - 12.6 {(\frac{315 - \sqrt{28245}}{21})}^{2} + 135.2 (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 15.2.1.5.4

Умножим $- 1$ на $297675$ .

$f (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) = \frac{31255875 - 297675 \sqrt{28245} + 3 \cdot (315 {(- \sqrt{28245})}^{2}) + {(- \sqrt{28245})}^{3}}{33075} - 12.6 {(\frac{315 - \sqrt{28245}}{21})}^{2} + 135.2 (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 15.2.1.5.5

Умножим $3$ на $315$ .

$f (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) = \frac{31255875 - 297675 \sqrt{28245} + 945 {(- \sqrt{28245})}^{2} + {(- \sqrt{28245})}^{3}}{33075} - 12.6 {(\frac{315 - \sqrt{28245}}{21})}^{2} + 135.2 (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 15.2.1.5.6

Применим правило умножения к $- \sqrt{28245}$ .

$f (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) = \frac{31255875 - 297675 \sqrt{28245} + 945 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{28245}}^{2}) + {(- \sqrt{28245})}^{3}}{33075} - 12.6 {(\frac{315 - \sqrt{28245}}{21})}^{2} + 135.2 (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 15.2.1.5.7

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$f (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) = \frac{31255875 - 297675 \sqrt{28245} + 945 (1 {\sqrt{28245}}^{2}) + {(- \sqrt{28245})}^{3}}{33075} - 12.6 {(\frac{315 - \sqrt{28245}}{21})}^{2} + 135.2 (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 15.2.1.5.8

Умножим ${\sqrt{28245}}^{2}$ на $1$ .

$f (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) = \frac{31255875 - 297675 \sqrt{28245} + 945 {\sqrt{28245}}^{2} + {(- \sqrt{28245})}^{3}}{33075} - 12.6 {(\frac{315 - \sqrt{28245}}{21})}^{2} + 135.2 (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 15.2.1.5.9

Перепишем ${\sqrt{28245}}^{2}$ в виде $28245$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 15.2.1.5.9.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{28245}$ в виде $28245^{\frac{1}{2}}$ .

$f (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) = \frac{31255875 - 297675 \sqrt{28245} + 945 {(28245^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(- \sqrt{28245})}^{3}}{33075} - 12.6 {(\frac{315 - \sqrt{28245}}{21})}^{2} + 135.2 (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 15.2.1.5.9.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) = \frac{31255875 - 297675 \sqrt{28245} + 945 \cdot 28245^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(- \sqrt{28245})}^{3}}{33075} - 12.6 {(\frac{315 - \sqrt{28245}}{21})}^{2} + 135.2 (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 15.2.1.5.9.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$f (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) = \frac{31255875 - 297675 \sqrt{28245} + 945 \cdot 28245^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{28245})}^{3}}{33075} - 12.6 {(\frac{315 - \sqrt{28245}}{21})}^{2} + 135.2 (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 15.2.1.5.9.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 15.2.1.5.9.4.1

Сократим общий множитель.

Этап 15.2.1.5.9.4.2

Перепишем это выражение.

$f (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) = \frac{31255875 - 297675 \sqrt{28245} + 945 \cdot 28245 + {(- \sqrt{28245})}^{3}}{33075} - 12.6 {(\frac{315 - \sqrt{28245}}{21})}^{2} + 135.2 (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 15.2.1.5.9.5

Найдем экспоненту.

Этап 15.2.1.5.10

Умножим $945$ на $28245$ .

$f (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) = \frac{31255875 - 297675 \sqrt{28245} + 26691525 + {(- \sqrt{28245})}^{3}}{33075} - 12.6 {(\frac{315 - \sqrt{28245}}{21})}^{2} + 135.2 (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 15.2.1.5.11

Применим правило умножения к $- \sqrt{28245}$ .

$f (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) = \frac{31255875 - 297675 \sqrt{28245} + 26691525 + {(- 1)}^{3} {\sqrt{28245}}^{3}}{33075} - 12.6 {(\frac{315 - \sqrt{28245}}{21})}^{2} + 135.2 (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 15.2.1.5.12

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$f (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) = \frac{31255875 - 297675 \sqrt{28245} + 26691525 - {\sqrt{28245}}^{3}}{33075} - 12.6 {(\frac{315 - \sqrt{28245}}{21})}^{2} + 135.2 (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 15.2.1.5.13

Перепишем ${\sqrt{28245}}^{3}$ в виде $\sqrt{28245^{3}}$ .

$f (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) = \frac{31255875 - 297675 \sqrt{28245} + 26691525 - \sqrt{28245^{3}}}{33075} - 12.6 {(\frac{315 - \sqrt{28245}}{21})}^{2} + 135.2 (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 15.2.1.5.14

Возведем $28245$ в степень $3$ .

$f (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) = \frac{31255875 - 297675 \sqrt{28245} + 26691525 - \sqrt{22533296806125}}{33075} - 12.6 {(\frac{315 - \sqrt{28245}}{21})}^{2} + 135.2 (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 15.2.1.5.15

Перепишем $22533296806125$ в виде $28245^{2} \cdot 28245$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 15.2.1.5.15.1

Вынесем множитель $797780025$ из $22533296806125$ .

$f (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) = \frac{31255875 - 297675 \sqrt{28245} + 26691525 - \sqrt{797780025 (28245)}}{33075} - 12.6 {(\frac{315 - \sqrt{28245}}{21})}^{2} + 135.2 (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 15.2.1.5.15.2

Перепишем $797780025$ в виде $28245^{2}$ .

$f (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) = \frac{31255875 - 297675 \sqrt{28245} + 26691525 - \sqrt{28245^{2} \cdot 28245}}{33075} - 12.6 {(\frac{315 - \sqrt{28245}}{21})}^{2} + 135.2 (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 15.2.1.5.16

Вынесем члены из-под знака корня.

$f (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) = \frac{31255875 - 297675 \sqrt{28245} + 26691525 - (28245 \sqrt{28245})}{33075} - 12.6 {(\frac{315 - \sqrt{28245}}{21})}^{2} + 135.2 (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 15.2.1.5.17

Умножим $28245$ на $- 1$ .

$f (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) = \frac{31255875 - 297675 \sqrt{28245} + 26691525 - 28245 \sqrt{28245}}{33075} - 12.6 {(\frac{315 - \sqrt{28245}}{21})}^{2} + 135.2 (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 15.2.1.6

Добавим $31255875$ и $26691525$ .

$f (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) = \frac{57947400 - 297675 \sqrt{28245} - 28245 \sqrt{28245}}{33075} - 12.6 {(\frac{315 - \sqrt{28245}}{21})}^{2} + 135.2 (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 15.2.1.7

Вычтем $28245 \sqrt{28245}$ из $- 297675 \sqrt{28245}$ .

$f (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) = \frac{57947400 - 325920 \sqrt{28245}}{33075} - 12.6 {(\frac{315 - \sqrt{28245}}{21})}^{2} + 135.2 (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 15.2.1.8

Сократим общий множитель $57947400 - 325920 \sqrt{28245}$ и $33075$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 15.2.1.8.1

Вынесем множитель $105$ из $57947400$ .

$f (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) = \frac{105 (551880) - 325920 \sqrt{28245}}{33075} - 12.6 {(\frac{315 - \sqrt{28245}}{21})}^{2} + 135.2 (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 15.2.1.8.2

Вынесем множитель $105$ из $- 325920 \sqrt{28245}$ .

$f (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) = \frac{105 (551880) + 105 (- 3104 \sqrt{28245})}{33075} - 12.6 {(\frac{315 - \sqrt{28245}}{21})}^{2} + 135.2 (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 15.2.1.8.3

Вынесем множитель $105$ из $105 (551880) + 105 (- 3104 \sqrt{28245})$ .

$f (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) = \frac{105 (551880 - 3104 \sqrt{28245})}{33075} - 12.6 {(\frac{315 - \sqrt{28245}}{21})}^{2} + 135.2 (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 15.2.1.8.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 15.2.1.8.4.1

Вынесем множитель $105$ из $33075$ .

$f (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) = \frac{105 (551880 - 3104 \sqrt{28245})}{105 \cdot 315} - 12.6 {(\frac{315 - \sqrt{28245}}{21})}^{2} + 135.2 (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 15.2.1.8.4.2

Сократим общий множитель.

$f (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) = \frac{105 (551880 - 3104 \sqrt{28245})}{105 \cdot 315} - 12.6 {(\frac{315 - \sqrt{28245}}{21})}^{2} + 135.2 (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 15.2.1.8.4.3

Перепишем это выражение.

$f (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) = \frac{551880 - 3104 \sqrt{28245}}{315} - 12.6 {(\frac{315 - \sqrt{28245}}{21})}^{2} + 135.2 (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 15.2.1.9

Применим правило умножения к $\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}$ .

$f (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) = \frac{551880 - 3104 \sqrt{28245}}{315} - 12.6 \frac{{(315 - \sqrt{28245})}^{2}}{21^{2}} + 135.2 (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 15.2.1.10

Возведем $21$ в степень $2$ .

$f (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) = \frac{551880 - 3104 \sqrt{28245}}{315} - 12.6 \frac{{(315 - \sqrt{28245})}^{2}}{441} + 135.2 (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 15.2.1.11

Сократим общий множитель $12.6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 15.2.1.11.1

Вынесем множитель $12.6$ из $- 12.6$ .

$f (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) = \frac{551880 - 3104 \sqrt{28245}}{315} + 12.6 (- 1) (\frac{{(315 - \sqrt{28245})}^{2}}{441}) + 135.2 (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 15.2.1.11.2

Вынесем множитель $12.6$ из $441$ .

$f (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) = \frac{551880 - 3104 \sqrt{28245}}{315} + 12.6 \cdot (- 1 \frac{{(315 - \sqrt{28245})}^{2}}{12.6 \cdot 35}) + 135.2 (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 15.2.1.11.3

Сократим общий множитель.

$f (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) = \frac{551880 - 3104 \sqrt{28245}}{315} + 12.6 \cdot (- 1 \frac{{(315 - \sqrt{28245})}^{2}}{12.6 \cdot 35}) + 135.2 (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 15.2.1.11.4

Перепишем это выражение.

$f (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) = \frac{551880 - 3104 \sqrt{28245}}{315} - 1 \frac{{(315 - \sqrt{28245})}^{2}}{35} + 135.2 (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 15.2.1.12

Перепишем ${(315 - \sqrt{28245})}^{2}$ в виде $(315 - \sqrt{28245}) (315 - \sqrt{28245})$ .

$f (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) = \frac{551880 - 3104 \sqrt{28245}}{315} - 1 \frac{(315 - \sqrt{28245}) (315 - \sqrt{28245})}{35} + 135.2 (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 15.2.1.13

Развернем $(315 - \sqrt{28245}) (315 - \sqrt{28245})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 15.2.1.13.1

Применим свойство дистрибутивности.

$f (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) = \frac{551880 - 3104 \sqrt{28245}}{315} - 1 \frac{315 (315 - \sqrt{28245}) - \sqrt{28245} (315 - \sqrt{28245})}{35} + 135.2 (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 15.2.1.13.2

Применим свойство дистрибутивности.

$f (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) = \frac{551880 - 3104 \sqrt{28245}}{315} - 1 \frac{315 \cdot 315 + 315 (- \sqrt{28245}) - \sqrt{28245} (315 - \sqrt{28245})}{35} + 135.2 (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 15.2.1.13.3

Применим свойство дистрибутивности.

$f (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) = \frac{551880 - 3104 \sqrt{28245}}{315} - 1 \frac{315 \cdot 315 + 315 (- \sqrt{28245}) - \sqrt{28245} \cdot 315 - \sqrt{28245} (- \sqrt{28245})}{35} + 135.2 (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 15.2.1.14

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 15.2.1.14.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 15.2.1.14.1.1

Умножим $315$ на $315$ .

$f (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) = \frac{551880 - 3104 \sqrt{28245}}{315} - 1 \frac{99225 + 315 (- \sqrt{28245}) - \sqrt{28245} \cdot 315 - \sqrt{28245} (- \sqrt{28245})}{35} + 135.2 (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 15.2.1.14.1.2

Умножим $- 1$ на $315$ .

$f (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) = \frac{551880 - 3104 \sqrt{28245}}{315} - 1 \frac{99225 - 315 \sqrt{28245} - \sqrt{28245} \cdot 315 - \sqrt{28245} (- \sqrt{28245})}{35} + 135.2 (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 15.2.1.14.1.3

Умножим $315$ на $- 1$ .

$f (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) = \frac{551880 - 3104 \sqrt{28245}}{315} - 1 \frac{99225 - 315 \sqrt{28245} - 315 \sqrt{28245} - \sqrt{28245} (- \sqrt{28245})}{35} + 135.2 (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 15.2.1.14.1.4

Умножим $- \sqrt{28245} (- \sqrt{28245})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 15.2.1.14.1.4.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$f (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) = \frac{551880 - 3104 \sqrt{28245}}{315} - 1 \frac{99225 - 315 \sqrt{28245} - 315 \sqrt{28245} + 1 \sqrt{28245} \sqrt{28245}}{35} + 135.2 (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 15.2.1.14.1.4.2

Умножим $\sqrt{28245}$ на $1$ .

$f (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) = \frac{551880 - 3104 \sqrt{28245}}{315} - 1 \frac{99225 - 315 \sqrt{28245} - 315 \sqrt{28245} + \sqrt{28245} \sqrt{28245}}{35} + 135.2 (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 15.2.1.14.1.4.3

Возведем $\sqrt{28245}$ в степень $1$ .

Этап 15.2.1.14.1.4.4

Возведем $\sqrt{28245}$ в степень $1$ .

Этап 15.2.1.14.1.4.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$f (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) = \frac{551880 - 3104 \sqrt{28245}}{315} - 1 \frac{99225 - 315 \sqrt{28245} - 315 \sqrt{28245} + {\sqrt{28245}}^{1 + 1}}{35} + 135.2 (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 15.2.1.14.1.4.6

Добавим $1$ и $1$ .

$f (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) = \frac{551880 - 3104 \sqrt{28245}}{315} - 1 \frac{99225 - 315 \sqrt{28245} - 315 \sqrt{28245} + {\sqrt{28245}}^{2}}{35} + 135.2 (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 15.2.1.14.1.5

Перепишем ${\sqrt{28245}}^{2}$ в виде $28245$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 15.2.1.14.1.5.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{28245}$ в виде $28245^{\frac{1}{2}}$ .

$f (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) = \frac{551880 - 3104 \sqrt{28245}}{315} - 1 \frac{99225 - 315 \sqrt{28245} - 315 \sqrt{28245} + {(28245^{\frac{1}{2}})}^{2}}{35} + 135.2 (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 15.2.1.14.1.5.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) = \frac{551880 - 3104 \sqrt{28245}}{315} - 1 \frac{99225 - 315 \sqrt{28245} - 315 \sqrt{28245} + 28245^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{35} + 135.2 (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 15.2.1.14.1.5.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$f (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) = \frac{551880 - 3104 \sqrt{28245}}{315} - 1 \frac{99225 - 315 \sqrt{28245} - 315 \sqrt{28245} + 28245^{\frac{2}{2}}}{35} + 135.2 (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 15.2.1.14.1.5.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 15.2.1.14.1.5.4.1

Сократим общий множитель.

Этап 15.2.1.14.1.5.4.2

Перепишем это выражение.

$f (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) = \frac{551880 - 3104 \sqrt{28245}}{315} - 1 \frac{99225 - 315 \sqrt{28245} - 315 \sqrt{28245} + 28245}{35} + 135.2 (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 15.2.1.14.1.5.5

Найдем экспоненту.

$f (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) = \frac{551880 - 3104 \sqrt{28245}}{315} - 1 \frac{99225 - 315 \sqrt{28245} - 315 \sqrt{28245} + 28245}{35} + 135.2 (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 15.2.1.14.2

Добавим $99225$ и $28245$ .

$f (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) = \frac{551880 - 3104 \sqrt{28245}}{315} - 1 \frac{127470 - 315 \sqrt{28245} - 315 \sqrt{28245}}{35} + 135.2 (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 15.2.1.14.3

Вычтем $315 \sqrt{28245}$ из $- 315 \sqrt{28245}$ .

$f (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) = \frac{551880 - 3104 \sqrt{28245}}{315} - 1 \frac{127470 - 630 \sqrt{28245}}{35} + 135.2 (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 15.2.1.15

Сократим общий множитель $127470 - 630 \sqrt{28245}$ и $35$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 15.2.1.15.1

Вынесем множитель $35$ из $127470$ .

$f (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) = \frac{551880 - 3104 \sqrt{28245}}{315} - 1 \frac{35 \cdot 3642 - 630 \sqrt{28245}}{35} + 135.2 (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 15.2.1.15.2

Вынесем множитель $35$ из $- 630 \sqrt{28245}$ .

$f (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) = \frac{551880 - 3104 \sqrt{28245}}{315} - 1 \frac{35 \cdot 3642 + 35 (- 18 \sqrt{28245})}{35} + 135.2 (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 15.2.1.15.3

Вынесем множитель $35$ из $35 (3642) + 35 (- 18 \sqrt{28245})$ .

$f (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) = \frac{551880 - 3104 \sqrt{28245}}{315} - 1 \frac{35 (3642 - 18 \sqrt{28245})}{35} + 135.2 (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 15.2.1.15.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 15.2.1.15.4.1

Вынесем множитель $35$ из $35$ .

$f (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) = \frac{551880 - 3104 \sqrt{28245}}{315} - 1 \frac{35 (3642 - 18 \sqrt{28245})}{35 (1)} + 135.2 (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 15.2.1.15.4.2

Сократим общий множитель.

$f (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) = \frac{551880 - 3104 \sqrt{28245}}{315} - 1 \frac{35 (3642 - 18 \sqrt{28245})}{35 \cdot 1} + 135.2 (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 15.2.1.15.4.3

Перепишем это выражение.

$f (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) = \frac{551880 - 3104 \sqrt{28245}}{315} - 1 \frac{3642 - 18 \sqrt{28245}}{1} + 135.2 (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 15.2.1.15.4.4

Разделим $3642 - 18 \sqrt{28245}$ на $1$ .

$f (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) = \frac{551880 - 3104 \sqrt{28245}}{315} - 1 (3642 - 18 \sqrt{28245}) + 135.2 (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 15.2.1.16

Применим свойство дистрибутивности.

$f (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) = \frac{551880 - 3104 \sqrt{28245}}{315} - 1 \cdot 3642 - 1 (- 18 \sqrt{28245}) + 135.2 (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 15.2.1.17

Умножим $- 1$ на $3642$ .

$f (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) = \frac{551880 - 3104 \sqrt{28245}}{315} - 3642 - 1 (- 18 \sqrt{28245}) + 135.2 (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 15.2.1.18

Умножим $- 18$ на $- 1$ .

$f (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) = \frac{551880 - 3104 \sqrt{28245}}{315} - 3642 + 18 \sqrt{28245} + 135.2 (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) + 950$

Этап 15.2.1.19

Умножим $135.2 (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 15.2.1.19.1

Объединим $135.2$ и $\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}$ .

$f (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) = \frac{551880 - 3104 \sqrt{28245}}{315} - 3642 + 18 \sqrt{28245} + \frac{135.2 (315 - \sqrt{28245})}{21} + 950$

Этап 15.2.1.19.2

Умножим $135.2$ на $315 - \sqrt{28245}$ .

$f (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) = \frac{551880 - 3104 \sqrt{28245}}{315} - 3642 + 18 \sqrt{28245} + \frac{19865.95157121}{21} + 950$

Этап 15.2.1.20

Разделим $19865.95157121$ на $21$ .

$f (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) = \frac{551880 - 3104 \sqrt{28245}}{315} - 3642 + 18 \sqrt{28245} + 945.99769386 + 950$

Этап 15.2.2

Чтобы записать $- 3642$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{315}{315}$ .

$f (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) = \frac{551880 - 3104 \sqrt{28245}}{315} - 3642 \cdot \frac{315}{315} + 18 \sqrt{28245} + 945.99769386 + 950$

Этап 15.2.3

Объединим $- 3642$ и $\frac{315}{315}$ .

$f (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) = \frac{551880 - 3104 \sqrt{28245}}{315} + \frac{- 3642 \cdot 315}{315} + 18 \sqrt{28245} + 945.99769386 + 950$

Этап 15.2.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 15.2.4.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$f (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) = \frac{551880 - 3104 \sqrt{28245} - 3642 \cdot 315}{315} + 18 \sqrt{28245} + 945.99769386 + 950$

Этап 15.2.4.2

Умножим $- 3642$ на $315$ .

$f (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) = \frac{551880 - 3104 \sqrt{28245} - 1147230}{315} + 18 \sqrt{28245} + 945.99769386 + 950$

Этап 15.2.4.3

Вычтем $1147230$ из $551880$ .

$f (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) = \frac{- 595350 - 3104 \sqrt{28245}}{315} + 18 \sqrt{28245} + 945.99769386 + 950$

Этап 15.2.5

Чтобы записать $18 \sqrt{28245}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{315}{315}$ .

$f (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) = \frac{- 595350 - 3104 \sqrt{28245}}{315} + 18 \sqrt{28245} \cdot \frac{315}{315} + 945.99769386 + 950$

Этап 15.2.6

Объединим $18 \sqrt{28245}$ и $\frac{315}{315}$ .

$f (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) = \frac{- 595350 - 3104 \sqrt{28245}}{315} + \frac{18 \sqrt{28245} \cdot 315}{315} + 945.99769386 + 950$

Этап 15.2.7

Объединим числители над общим знаменателем.

$f (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) = \frac{- 595350 - 3104 \sqrt{28245} + 18 \sqrt{28245} \cdot 315}{315} + 945.99769386 + 950$

Этап 15.2.8

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 15.2.8.1

Запишем $945.99769386$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$f (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) = \frac{- 595350 - 3104 \sqrt{28245} + 18 \sqrt{28245} \cdot 315}{315} + \frac{945.99769386}{1} + 950$

Этап 15.2.8.2

Умножим $\frac{945.99769386}{1}$ на $\frac{315}{315}$ .

$f (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) = \frac{- 595350 - 3104 \sqrt{28245} + 18 \sqrt{28245} \cdot 315}{315} + \frac{945.99769386}{1} \cdot \frac{315}{315} + 950$

Этап 15.2.8.3

Умножим $\frac{945.99769386}{1}$ на $\frac{315}{315}$ .

$f (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) = \frac{- 595350 - 3104 \sqrt{28245} + 18 \sqrt{28245} \cdot 315}{315} + \frac{945.99769386 \cdot 315}{315} + 950$

Этап 15.2.8.4

Запишем $950$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$f (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) = \frac{- 595350 - 3104 \sqrt{28245} + 18 \sqrt{28245} \cdot 315}{315} + \frac{945.99769386 \cdot 315}{315} + \frac{950}{1}$

Этап 15.2.8.5

Умножим $\frac{950}{1}$ на $\frac{315}{315}$ .

$f (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) = \frac{- 595350 - 3104 \sqrt{28245} + 18 \sqrt{28245} \cdot 315}{315} + \frac{945.99769386 \cdot 315}{315} + \frac{950}{1} \cdot \frac{315}{315}$

Этап 15.2.8.6

Умножим $\frac{950}{1}$ на $\frac{315}{315}$ .

$f (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) = \frac{- 595350 - 3104 \sqrt{28245} + 18 \sqrt{28245} \cdot 315}{315} + \frac{945.99769386 \cdot 315}{315} + \frac{950 \cdot 315}{315}$

Этап 15.2.9

Объединим числители над общим знаменателем.

$f (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) = \frac{- 595350 - 3104 \sqrt{28245} + 18 \sqrt{28245} \cdot 315 + 945.99769386 \cdot 315 + 950 \cdot 315}{315}$

Этап 15.2.10

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 15.2.10.1

Умножим $315$ на $18$ .

$f (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) = \frac{- 595350 - 3104 \sqrt{28245} + 5670 \sqrt{28245} + 945.99769386 \cdot 315 + 950 \cdot 315}{315}$

Этап 15.2.10.2

Умножим $945.99769386$ на $315$ .

$f (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) = \frac{- 595350 - 3104 \sqrt{28245} + 5670 \sqrt{28245} + 297989.27356824 + 950 \cdot 315}{315}$

Этап 15.2.10.3

Умножим $950$ на $315$ .

$f (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) = \frac{- 595350 - 3104 \sqrt{28245} + 5670 \sqrt{28245} + 297989.27356824 + 299250}{315}$

Этап 15.2.11

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 15.2.11.1

Добавим $- 595350$ и $297989.27356824$ .

$f (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) = \frac{- 297360.72643175 - 3104 \sqrt{28245} + 5670 \sqrt{28245} + 299250}{315}$

Этап 15.2.11.2

Вычтем $3104 \sqrt{28245}$ из $- 297360.72643175$ .

$f (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) = \frac{- 819026.69035886 + 5670 \sqrt{28245} + 299250}{315}$

Этап 15.2.11.3

Добавим $- 819026.69035886$ и $5670 \sqrt{28245}$ .

$f (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) = \frac{133887.61874767 + 299250}{315}$

Этап 15.2.11.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 15.2.11.4.1

Добавим $133887.61874767$ и $299250$ .

$f (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) = \frac{433137.61874767}{315}$

Этап 15.2.11.4.2

Разделим $433137.61874767$ на $315$ .

$f (\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}) = 1375.04005951$

Этап 15.2.12

Окончательный ответ: $1375.04005951$ .

$y = 1375.04005951$

Этап 16

Это локальные экстремумы $f (x) = 0.28 x^{3} - 12.6 x^{2} + 135.2 x + 950$ .

$(\frac{315 + \sqrt{28245}}{21}, 800.95994048)$ — локальный минимум

$(\frac{315 - \sqrt{28245}}{21}, 1375.04005951)$ — локальный максимум

Этап 17