Математический анализ Примеры

$f (x) = 6.9 x e^{- 0.24 t}$

Этап 1

Найдем первую производную функции.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Поскольку $6.9 e^{- 0.24 t}$ является константой относительно $x$ , производная $6.9 x e^{- 0.24 t}$ по $x$ равна $6.9 e^{- 0.24 t} \frac{d}{d x} [x]$ .

$6.9 e^{- 0.24 t} \frac{d}{d x} [x]$

Этап 1.2

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 1$ .

$6.9 e^{- 0.24 t} \cdot 1$

Этап 1.3

Умножим $6.9$ на $1$ .

$6.9 e^{- 0.24 t}$

Этап 2

Поскольку $6.9 e^{- 0.24 t}$ является константой относительно $x$ , производная $6.9 e^{- 0.24 t}$ относительно $x$ равна $0$ .

$f'' (x) = 0$

Этап 3

Чтобы найти локальные максимумы и минимумы функции, приравняем производную к $0$ и решим полученное уравнение.

$6.9 e^{- 0.24 t} = 0$

Этап 4

Ввиду отсутствия значения $x$ , при котором первая производная равна $0$ , локальные экстремумы отсутствуют.

Нет локальных экстремумов

Этап 5

Нет локальных экстремумов

Этап 6