Математический анализ Примеры

$\frac{lim_{x \to 49} (f (x)) (49 - x)}{7 - \sqrt{x}}$

Этап 1

Разобьем предел с помощью правила произведения пределов при стремлении $x$ к $49$ .

$\frac{lim_{x \to 49} f (x) \cdot lim_{x \to 49} 49 - x}{7 - \sqrt{x}}$

Этап 2

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $49$ .

$\frac{lim_{x \to 49} f (x) \cdot (lim_{x \to 49} 49 - lim_{x \to 49} x)}{7 - \sqrt{x}}$

Этап 3

Найдем предел $49$ , который является константой по мере приближения $x$ к $49$ .

$\frac{lim_{x \to 49} f (x) \cdot (49 - lim_{x \to 49} x)}{7 - \sqrt{x}}$

Этап 4

Найдем значения пределов, подставив значение $49$ для всех вхождений $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Найдем предел $f (x)$ , подставив значение $49$ для $x$ .

$\frac{f (49) \cdot (49 - lim_{x \to 49} x)}{7 - \sqrt{x}}$

Этап 4.2

Найдем предел $x$ , подставив значение $49$ для $x$ .

$\frac{f (49) \cdot (49 - 49)}{7 - \sqrt{x}}$

Этап 5

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вычтем $49$ из $49$ .

$\frac{f (49) \cdot 0}{7 - \sqrt{x}}$

Этап 5.2

Умножим $f (49)$ на $0$ .

$\frac{0}{7 - \sqrt{x}}$

Этап 5.3

Разделим $0$ на $7 - \sqrt{x}$ .

$0$