Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 4} x + \sqrt{x}$

Этап 1

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $4$ .

$lim_{x \to 4} x + lim_{x \to 4} \sqrt{x}$

Этап 2

Внесем предел под знак радикала.

$lim_{x \to 4} x + \sqrt{lim_{x \to 4} x}$

Этап 3

Найдем значения пределов, подставив значение $4$ для всех вхождений $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Найдем предел $x$ , подставив значение $4$ для $x$ .

$4 + \sqrt{lim_{x \to 4} x}$

Этап 3.2

Найдем предел $x$ , подставив значение $4$ для $x$ .

$4 + \sqrt{4}$

Этап 4

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$4 + \sqrt{2^{2}}$

Этап 4.1.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$4 + 2$

Этап 4.2

Добавим $4$ и $2$ .

$6$