Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 36} \frac{1}{\sqrt{x} + 6}$

Этап 1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разобьем предел с помощью правила частного пределов при стремлении $x$ к $36$ .

$\frac{lim_{x \to 36} 1}{lim_{x \to 36} \sqrt{x} + 6}$

Этап 1.2

Найдем предел $1$ , который является константой по мере приближения $x$ к $36$ .

$\frac{1}{lim_{x \to 36} \sqrt{x} + 6}$

Этап 1.3

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $36$ .

$\frac{1}{lim_{x \to 36} \sqrt{x} + lim_{x \to 36} 6}$

Этап 1.4

Внесем предел под знак радикала.

$\frac{1}{\sqrt{lim_{x \to 36} x} + lim_{x \to 36} 6}$

Этап 1.5

Найдем предел $6$ , который является константой по мере приближения $x$ к $36$ .

$\frac{1}{\sqrt{lim_{x \to 36} x} + 6}$

Этап 2

Найдем предел $x$ , подставив значение $36$ для $x$ .

$\frac{1}{\sqrt{36} + 6}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{6^{2}} + 6}$

Этап 3.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{1}{6 + 6}$

Этап 3.3

Добавим $6$ и $6$ .

$\frac{1}{12}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{12}$

Десятичная форма:

$0.08\overline{3}$