Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 3.9} \frac{2 - \sqrt{x}}{4 - x}$

Этап 1

Разобьем предел с помощью правила частного пределов при стремлении $x$ к $3.9$ .

$\frac{lim_{x \to 3.9} 2 - \sqrt{x}}{lim_{x \to 3.9} 4 - x}$

Этап 2

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $3.9$ .

$\frac{lim_{x \to 3.9} 2 - lim_{x \to 3.9} \sqrt{x}}{lim_{x \to 3.9} 4 - x}$

Этап 3

Найдем предел $2$ , который является константой по мере приближения $x$ к $3.9$ .

$\frac{2 - lim_{x \to 3.9} \sqrt{x}}{lim_{x \to 3.9} 4 - x}$

Этап 4

Внесем предел под знак радикала.

$\frac{2 - \sqrt{lim_{x \to 3.9} x}}{lim_{x \to 3.9} 4 - x}$

Этап 5

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $3.9$ .

$\frac{2 - \sqrt{lim_{x \to 3.9} x}}{lim_{x \to 3.9} 4 - lim_{x \to 3.9} x}$

Этап 6

Найдем предел $4$ , который является константой по мере приближения $x$ к $3.9$ .

$\frac{2 - \sqrt{lim_{x \to 3.9} x}}{4 - lim_{x \to 3.9} x}$

Этап 7

Найдем значения пределов, подставив значение $3.9$ для всех вхождений $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Найдем предел $x$ , подставив значение $3.9$ для $x$ .

$\frac{2 - \sqrt{3.9}}{4 - lim_{x \to 3.9} x}$

Этап 7.2

Найдем предел $x$ , подставив значение $3.9$ для $x$ .

$\frac{2 - \sqrt{3.9}}{4 - 3.9}$

Этап 8

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вычтем $3.9$ из $4$ .

$\frac{2 - \sqrt{3.9}}{0.1}$

Этап 8.2

Найдем значение корня.

$\frac{2 - 1 \cdot 1.97484176}{0.1}$

Этап 8.3

Умножим $- 1$ на $1.97484176$ .

$\frac{2 - 1.97484176}{0.1}$

Этап 8.4

Вычтем $1.97484176$ из $2$ .

$\frac{0.02515823}{0.1}$

Этап 8.5

Разделим $0.02515823$ на $0.1$ .

$0.25158234$