Математический анализ Примеры

$lim_{x \to - 4} \frac{| x |}{x}$

Этап 1

Разобьем предел с помощью правила частного пределов при стремлении $x$ к $- 4$ .

$\frac{lim_{x \to - 4} | x |}{lim_{x \to - 4} x}$

Этап 2

Внесем знак предела под знаки абсолютного значения.

$\frac{| lim_{x \to - 4} x |}{lim_{x \to - 4} x}$

Этап 3

Найдем значения пределов, подставив значение $- 4$ для всех вхождений $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Найдем предел $x$ , подставив значение $- 4$ для $x$ .

$\frac{| - 4 |}{lim_{x \to - 4} x}$

Этап 3.2

Найдем предел $x$ , подставив значение $- 4$ для $x$ .

$\frac{| - 4 |}{- 4}$

Этап 4

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $- 4$ и $0$ равно $4$ .

$\frac{4}{- 4}$

Этап 4.2

Разделим $4$ на $- 4$ .

$- 1$