Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 4} \frac{v (3.999) + 2}{(3.999) - 4}$

Этап 1

Найдем предел $\frac{v (3.999) + 2}{(3.999) - 4}$ , который является константой по мере приближения $x$ к $4$ .

$\frac{v (3.999) + 2}{(3.999) - 4}$

Этап 2

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $4$ из $3.999$ .

$\frac{v (3.999) + 2}{- 0.001}$

Этап 2.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{v (3.999) + 2}{0.001}$

Этап 2.3

Умножим на $1$ .

$- \frac{1 v (3.999) + 2}{0.001}$

Этап 2.4

Перепишем $2$ в виде $1 (2)$ .

$- \frac{1 v (3.999) + 1 (2)}{0.001}$

Этап 2.5

Вынесем множитель $1$ из $1 v (3.999) + 1 (2)$ .

$- \frac{1 (v (3.999) + 2)}{0.001}$

Этап 2.6

Вынесем множитель $0.001$ из $0.001$ .

$- \frac{1 (v (3.999) + 2)}{0.001 (1)}$

Этап 2.7

Разделим дроби.

$- (\frac{1}{0.001} \cdot \frac{v (3.999) + 2}{1})$

Этап 2.8

Разделим $1$ на $0.001$ .

$- (1000 \frac{v (3.999) + 2}{1})$

Этап 2.9

Разделим $v (3.999) + 2$ на $1$ .

$- (1000 (v (3.999) + 2))$

Этап 2.10

Применим свойство дистрибутивности.

$- (1000 v (3.999) + 1000 \cdot 2)$

Этап 2.11

Умножим $1000$ на $2$ .

$- (1000 v (3.999) + 2000)$

Этап 2.12

Применим свойство дистрибутивности.

$- (1000 v (3.999)) - 1 \cdot 2000$

Этап 2.13

Умножим $1000$ на $- 1$ .

$- 1000 v (3.999) - 1 \cdot 2000$

Этап 2.14

Умножим $- 1$ на $2000$ .

$- 1000 v (3.999) - 2000$