Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 4} x - | x |$

Этап 1

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $4$ .

$lim_{x \to 4} x - lim_{x \to 4} | x |$

Этап 2

Внесем знак предела под знаки абсолютного значения.

$lim_{x \to 4} x - | lim_{x \to 4} x |$

Этап 3

Найдем значения пределов, подставив значение $4$ для всех вхождений $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Найдем предел $x$ , подставив значение $4$ для $x$ .

$4 - | lim_{x \to 4} x |$

Этап 3.2

Найдем предел $x$ , подставив значение $4$ для $x$ .

$4 - | 4 |$

Этап 4

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $4$ равно $4$ .

$4 - 1 \cdot 4$

Этап 4.1.2

Умножим $- 1$ на $4$ .

$4 - 4$

Этап 4.2

Вычтем $4$ из $4$ .

$0$