Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 3} 3 - \frac{x}{\sqrt{1 + x} - \sqrt{7 - x}}$

Этап 1

Объединим термины.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{\sqrt{1 + x} - \sqrt{7 - x}}{\sqrt{1 + x} - \sqrt{7 - x}}$ .

$lim_{x \to 3} \frac{3 (\sqrt{1 + x} - \sqrt{7 - x})}{\sqrt{1 + x} - \sqrt{7 - x}} - \frac{x}{\sqrt{1 + x} - \sqrt{7 - x}}$

Этап 1.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$lim_{x \to 3} \frac{3 (\sqrt{1 + x} - \sqrt{7 - x}) - x}{\sqrt{1 + x} - \sqrt{7 - x}}$

Этап 2

Поскольку эта функция стремится к $\infty$ слева, а к $- \infty$ справа, предел не существует.

$Не существует$