Математический анализ Примеры

$lim_{x \to - 3} \frac{3 x - 1}{- 93 x}$

Этап 1

Вынесем член $\frac{1}{- 93}$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$\frac{1}{- 93} lim_{x \to - 3} \frac{3 x - 1}{x}$

Этап 2

Разобьем предел с помощью правила частного пределов при стремлении $x$ к $- 3$ .

$\frac{1}{- 93} \cdot \frac{lim_{x \to - 3} 3 x - 1}{lim_{x \to - 3} x}$

Этап 3

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $- 3$ .

$\frac{1}{- 93} \cdot \frac{lim_{x \to - 3} 3 x - lim_{x \to - 3} 1}{lim_{x \to - 3} x}$

Этап 4

Вынесем член $3$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$\frac{1}{- 93} \cdot \frac{3 lim_{x \to - 3} x - lim_{x \to - 3} 1}{lim_{x \to - 3} x}$

Этап 5

Найдем предел $1$ , который является константой по мере приближения $x$ к $- 3$ .

$\frac{1}{- 93} \cdot \frac{3 lim_{x \to - 3} x - 1 \cdot 1}{lim_{x \to - 3} x}$

Этап 6

Найдем значения пределов, подставив значение $- 3$ для всех вхождений $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Найдем предел $x$ , подставив значение $- 3$ для $x$ .

$\frac{1}{- 93} \cdot \frac{3 \cdot - 3 - 1 \cdot 1}{lim_{x \to - 3} x}$

Этап 6.2

Найдем предел $x$ , подставив значение $- 3$ для $x$ .

$\frac{1}{- 93} \cdot \frac{3 \cdot - 3 - 1 \cdot 1}{- 3}$

Этап 7

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{1}{93} \cdot \frac{3 \cdot - 3 - 1 \cdot 1}{- 3}$

Этап 7.2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Умножим $3$ на $- 3$ .

$- \frac{1}{93} \cdot \frac{- 9 - 1 \cdot 1}{- 3}$

Этап 7.2.2

Умножим $- 1$ на $1$ .

$- \frac{1}{93} \cdot \frac{- 9 - 1}{- 3}$

Этап 7.2.3

Вычтем $1$ из $- 9$ .

$- \frac{1}{93} \cdot \frac{- 10}{- 3}$

Этап 7.3

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$- \frac{1}{93} \cdot \frac{10}{3}$

Этап 7.4

Умножим $- \frac{1}{93} \cdot \frac{10}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.4.1

Умножим $\frac{10}{3}$ на $\frac{1}{93}$ .

$- \frac{10}{3 \cdot 93}$

Этап 7.4.2

Умножим $3$ на $93$ .

$- \frac{10}{279}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{10}{279}$

Десятичная форма:

$- 0.03584229 \dots$