Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 3} \sqrt[3]{- x - 1}$

Этап 1

Внесем предел под знак радикала.

$\sqrt[3]{lim_{x \to 3} - x - 1}$

Этап 2

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $3$ .

$\sqrt[3]{- lim_{x \to 3} x - lim_{x \to 3} 1}$

Этап 3

Найдем предел $1$ , который является константой по мере приближения $x$ к $3$ .

$\sqrt[3]{- lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 1}$

Этап 4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Найдем предел $x$ , подставив значение $3$ для $x$ .

$\sqrt[3]{- 3 - 1 \cdot 1}$

Этап 4.2

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $- 1$ на $1$ .

$\sqrt[3]{- 3 - 1}$

Этап 4.2.2

Вычтем $1$ из $- 3$ .

$\sqrt[3]{- 4}$

Этап 4.2.3

Перепишем $- 4$ в виде ${(- 1)}^{3} \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Перепишем $- 4$ в виде $- 1 (4)$ .

$\sqrt[3]{- 1 (4)}$

Этап 4.2.3.2

Перепишем $- 1$ в виде ${(- 1)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 4}$

Этап 4.2.4

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 1 \sqrt[3]{4}$

Этап 4.2.5

Перепишем $- 1 \sqrt[3]{4}$ в виде $- \sqrt[3]{4}$ .

$- \sqrt[3]{4}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \sqrt[3]{4}$

Десятичная форма:

$- 1.58740105 \dots$