Математический анализ Примеры

$lim_{x \to - 3} (2 x + 6) (5 x - 1)$

Этап 1

Разобьем предел с помощью правила произведения пределов при стремлении $x$ к $- 3$ .

$lim_{x \to - 3} 2 x + 6 \cdot lim_{x \to - 3} 5 x - 1$

Этап 2

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $- 3$ .

$(lim_{x \to - 3} 2 x + lim_{x \to - 3} 6) \cdot lim_{x \to - 3} 5 x - 1$

Этап 3

Вынесем член $2$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$(2 lim_{x \to - 3} x + lim_{x \to - 3} 6) \cdot lim_{x \to - 3} 5 x - 1$

Этап 4

Найдем предел $6$ , который является константой по мере приближения $x$ к $- 3$ .

$(2 lim_{x \to - 3} x + 6) \cdot lim_{x \to - 3} 5 x - 1$

Этап 5

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $- 3$ .

$(2 lim_{x \to - 3} x + 6) \cdot (lim_{x \to - 3} 5 x - lim_{x \to - 3} 1)$

Этап 6

Вынесем член $5$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$(2 lim_{x \to - 3} x + 6) \cdot (5 lim_{x \to - 3} x - lim_{x \to - 3} 1)$

Этап 7

Найдем предел $1$ , который является константой по мере приближения $x$ к $- 3$ .

$(2 lim_{x \to - 3} x + 6) \cdot (5 lim_{x \to - 3} x - 1 \cdot 1)$

Этап 8

Найдем значения пределов, подставив значение $- 3$ для всех вхождений $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Найдем предел $x$ , подставив значение $- 3$ для $x$ .

$(2 \cdot - 3 + 6) \cdot (5 lim_{x \to - 3} x - 1 \cdot 1)$

Этап 8.2

Найдем предел $x$ , подставив значение $- 3$ для $x$ .

$(2 \cdot - 3 + 6) \cdot (5 \cdot - 3 - 1 \cdot 1)$

Этап 9

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Умножим $2$ на $- 3$ .

$(- 6 + 6) \cdot (5 \cdot - 3 - 1 \cdot 1)$

Этап 9.2

Добавим $- 6$ и $6$ .

$0 \cdot (5 \cdot - 3 - 1 \cdot 1)$

Этап 9.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.3.1

Умножим $5$ на $- 3$ .

$0 \cdot (- 15 - 1 \cdot 1)$

Этап 9.3.2

Умножим $- 1$ на $1$ .

$0 \cdot (- 15 - 1)$

Этап 9.4

Вычтем $1$ из $- 15$ .

$0 \cdot - 16$

Этап 9.5

Умножим $0$ на $- 16$ .

$0$