Математический анализ Примеры

$lim_{x \to - 3} \frac{t^{3} - 5 t + 12}{t^{2} - t - 12}$

Этап 1

Найдем предел $\frac{t^{3} - 5 t + 12}{t^{2} - t - 12}$ , который является константой по мере приближения $x$ к $- 3$ .

$\frac{t^{3} - 5 t + 12}{t^{2} - t - 12}$

Этап 2

Разложим $t^{2} - t - 12$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 12$ , а сумма — $- 1$ .

$- 4, 3$

Этап 2.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{t^{3} - 5 t + 12}{(t - 4) (t + 3)}$