Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 3} \frac{{(x - 3)}^{4}}{{(x - 3)}^{5}}$

Этап 1

Сократим общий множитель ${(x - 3)}^{4}$ и ${(x - 3)}^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим на $1$ .

$lim_{x \to 3} \frac{{(x - 3)}^{4} \cdot 1}{{(x - 3)}^{5}}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель ${(x - 3)}^{4}$ из ${(x - 3)}^{5}$ .

$lim_{x \to 3} \frac{{(x - 3)}^{4} \cdot 1}{{(x - 3)}^{4} (x - 3)}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$lim_{x \to 3} \frac{{(x - 3)}^{4} \cdot 1}{{(x - 3)}^{4} (x - 3)}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$lim_{x \to 3} \frac{1}{x - 3}$

Этап 2

Поскольку эта функция стремится к $- \infty$ слева, а к $\infty$ справа, предел не существует.

$Не существует$