Математический анализ Примеры

$lim_{x \to - 7} \frac{x}{- x + 7}$

Этап 1

Разобьем предел с помощью правила частного пределов при стремлении $x$ к $- 7$ .

$\frac{lim_{x \to - 7} x}{lim_{x \to - 7} - x + 7}$

Этап 2

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $- 7$ .

$\frac{lim_{x \to - 7} x}{- lim_{x \to - 7} x + lim_{x \to - 7} 7}$

Этап 3

Найдем предел $7$ , который является константой по мере приближения $x$ к $- 7$ .

$\frac{lim_{x \to - 7} x}{- lim_{x \to - 7} x + 7}$

Этап 4

Найдем значения пределов, подставив значение $- 7$ для всех вхождений $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Найдем предел $x$ , подставив значение $- 7$ для $x$ .

$\frac{- 7}{- lim_{x \to - 7} x + 7}$

Этап 4.2

Найдем предел $x$ , подставив значение $- 7$ для $x$ .

$\frac{- 7}{7 + 7}$

Этап 5

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель $- 7$ и $7 + 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вынесем множитель $7$ из $- 7$ .

$\frac{7 \cdot - 1}{7 + 7}$

Этап 5.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.2.1

Вынесем множитель $7$ из $7$ .

$\frac{7 \cdot - 1}{7 (1) + 7}$

Этап 5.1.2.2

Вынесем множитель $7$ из $7$ .

$\frac{7 \cdot - 1}{7 \cdot 1 + 7 \cdot 1}$

Этап 5.1.2.3

Вынесем множитель $7$ из $7 \cdot 1 + 7 \cdot 1$ .

$\frac{7 \cdot - 1}{7 \cdot (1 + 1)}$

Этап 5.1.2.4

Сократим общий множитель.

$\frac{7 \cdot - 1}{7 \cdot (1 + 1)}$

Этап 5.1.2.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{1 + 1}$

Этап 5.2

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{- 1}{2}$

Этап 5.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{1}{2}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{1}{2}$

Десятичная форма:

$- 0.5$