Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 8} \frac{4 n^{2}}{n^{2} + 10000 n}$

Этап 1

Найдем предел $\frac{4 n^{2}}{n^{2} + 10000 n}$ , который является константой по мере приближения $x$ к $8$ .

$\frac{4 n^{2}}{n^{2} + 10000 n}$

Этап 2

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $n$ из $n^{2} + 10000 n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $n$ из $n^{2}$ .

$\frac{4 n^{2}}{n \cdot n + 10000 n}$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $n$ из $10000 n$ .

$\frac{4 n^{2}}{n \cdot n + n \cdot 10000}$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $n$ из $n \cdot n + n \cdot 10000$ .

$\frac{4 n^{2}}{n (n + 10000)}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $n^{2}$ и $n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $n$ из $4 n^{2}$ .

$\frac{n (4 n)}{n (n + 10000)}$

Этап 2.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{n (4 n)}{n (n + 10000)}$

Этап 2.2.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{4 n}{n + 10000}$