Математический анализ Примеры

$lim_{x \to - 8} 3 - \frac{3}{x}$

Этап 1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $- 8$ .

$lim_{x \to - 8} 3 - lim_{x \to - 8} \frac{3}{x}$

Этап 1.2

Найдем предел $3$ , который является константой по мере приближения $x$ к $- 8$ .

$3 - lim_{x \to - 8} \frac{3}{x}$

Этап 1.3

Вынесем член $3$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$3 - 3 lim_{x \to - 8} \frac{1}{x}$

Этап 1.4

Разобьем предел с помощью правила частного пределов при стремлении $x$ к $- 8$ .

$3 - 3 \frac{lim_{x \to - 8} 1}{lim_{x \to - 8} x}$

Этап 1.5

Найдем предел $1$ , который является константой по мере приближения $x$ к $- 8$ .

$3 - 3 \frac{1}{lim_{x \to - 8} x}$

Этап 2

Найдем предел $x$ , подставив значение $- 8$ для $x$ .

$3 - 3 (\frac{1}{- 8})$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$3 - 3 (- \frac{1}{8})$

Этап 3.1.2

Умножим $- 3 (- \frac{1}{8})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 3$ .

$3 + 3 (\frac{1}{8})$

Этап 3.1.2.2

Объединим $3$ и $\frac{1}{8}$ .

$3 + \frac{3}{8}$

Этап 3.2

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$3 \cdot \frac{8}{8} + \frac{3}{8}$

Этап 3.3

Объединим $3$ и $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 \cdot 8}{8} + \frac{3}{8}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 \cdot 8 + 3}{8}$

Этап 3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Умножим $3$ на $8$ .

$\frac{24 + 3}{8}$

Этап 3.5.2

Добавим $24$ и $3$ .

$\frac{27}{8}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{27}{8}$

Десятичная форма:

$3.375$