Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 8} (1 + \sqrt[3]{8}) (2 - 6 {(8)}^{2} + 8^{3})$

Этап 1

Найдем предел $(1 + \sqrt[3]{8}) (2 - 6 {(8)}^{2} + 8^{3})$ , который является константой по мере приближения $x$ к $8$ .

$(1 + \sqrt[3]{8}) (2 - 6 {(8)}^{2} + 8^{3})$

Этап 2

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

$(1 + \sqrt[3]{2^{3}}) (2 - 6 {(8)}^{2} + 8^{3})$

Этап 2.1.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$(1 + 2) (2 - 6 {(8)}^{2} + 8^{3})$

Этап 2.2

Добавим $1$ и $2$ .

$3 (2 - 6 {(8)}^{2} + 8^{3})$

Этап 2.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Возведем $8$ в степень $2$ .

$3 (2 - 6 \cdot 64 + 8^{3})$

Этап 2.3.2

Умножим $- 6$ на $64$ .

$3 (2 - 384 + 8^{3})$

Этап 2.3.3

Возведем $8$ в степень $3$ .

$3 (2 - 384 + 512)$

Этап 2.4

Вычтем $384$ из $2$ .

$3 (- 382 + 512)$

Этап 2.5

Добавим $- 382$ и $512$ .

$3 \cdot 130$

Этап 2.6

Умножим $3$ на $130$ .

$390$