Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 5} (2) f (x) + 3 g (x)$

Этап 1

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $5$ .

$lim_{x \to 5} (2) f (x) + lim_{x \to 5} 3 g (x)$

Этап 2

Вынесем член $2$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$2 lim_{x \to 5} f (x) + lim_{x \to 5} 3 g (x)$

Этап 3

Вынесем член $3$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$2 lim_{x \to 5} f (x) + 3 lim_{x \to 5} g (x)$

Этап 4

Найдем значения пределов, подставив значение $5$ для всех вхождений $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Найдем предел $f (x)$ , подставив значение $5$ для $x$ .

$2 f (5) + 3 lim_{x \to 5} g (x)$

Этап 4.2

Найдем предел $g (x)$ , подставив значение $5$ для $x$ .

$2 f (5) + 3 g (5)$

Этап 5

Добавим $2 f (5)$ и $3 g (5)$ .

$5 f (5)$