Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 5} 7 e x^{- 5}$

Этап 1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем член $7 e$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$7 e lim_{x \to 5} x^{- 5}$

Этап 1.2

Вынесем степень $- 5$ в выражении $x^{- 5}$ из-под знака предела по правилу степени для пределов.

$7 e {(lim_{x \to 5} x)}^{- 5}$

Этап 2

Найдем предел $x$ , подставив значение $5$ для $x$ .

$7 e \cdot 5^{- 5}$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$7 e \cdot \frac{1}{5^{5}}$

Этап 3.2

Возведем $5$ в степень $5$ .

$7 e \cdot \frac{1}{3125}$

Этап 3.3

Умножим $7 e \frac{1}{3125}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Объединим $\frac{1}{3125}$ и $7$ .

$\frac{7}{3125} e$

Этап 3.3.2

Объединим $\frac{7}{3125}$ и $e$ .

$\frac{7 e}{3125}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{7 e}{3125}$

Десятичная форма:

$0.00608895 \dots$