Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 5} 7 e^{x} - 5$

Этап 1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $5$ .

$lim_{x \to 5} 7 e^{x} - lim_{x \to 5} 5$

Этап 1.2

Вынесем член $7$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$7 lim_{x \to 5} e^{x} - lim_{x \to 5} 5$

Этап 1.3

Внесем предел под знак экспоненты.

$7 e^{lim_{x \to 5} x} - lim_{x \to 5} 5$

Этап 1.4

Найдем предел $5$ , который является константой по мере приближения $x$ к $5$ .

$7 e^{lim_{x \to 5} x} - 1 \cdot 5$

Этап 2

Найдем предел $x$ , подставив значение $5$ для $x$ .

$7 e^{5} - 1 \cdot 5$

Этап 3

Умножим $- 1$ на $5$ .

$7 e^{5} - 5$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$7 e^{5} - 5$

Десятичная форма:

$1033.89211371 \dots$