Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 5} \frac{\cos (5 π)}{6}$

Этап 1

Найдем предел $\frac{\cos (5 π)}{6}$ , который является константой по мере приближения $x$ к $5$ .

$\frac{\cos (5 π)}{6}$

Этап 2

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Удалим число полных оборотов $2 π$ , чтобы угол оказался больше или равен $0$ и меньше $2 π$ .

$\frac{\cos (π)}{6}$

Этап 2.1.2

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как косинус отрицательный во втором квадранте.

$\frac{- \cos (0)}{6}$

Этап 2.1.3

Точное значение $\cos (0)$ : $1$ .

$\frac{- 1 \cdot 1}{6}$

Этап 2.1.4

Умножим $- 1$ на $1$ .

$\frac{- 1}{6}$

Этап 2.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{1}{6}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{1}{6}$

Десятичная форма:

$- 0.1\overline{6}$