Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 6} \sin (\frac{π \cdot 6}{2})$

Этап 1

Сократим общий множитель $6$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $π \cdot 6$ .

$lim_{x \to 6} \sin (\frac{2 (π \cdot 3)}{2})$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$lim_{x \to 6} \sin (\frac{2 (π \cdot 3)}{2 (1)})$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$lim_{x \to 6} \sin (\frac{2 (π \cdot 3)}{2 \cdot 1})$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$lim_{x \to 6} \sin (\frac{π \cdot 3}{1})$

Этап 1.2.4

Разделим $π \cdot 3$ на $1$ .

$lim_{x \to 6} \sin (π \cdot 3)$

Этап 2

Найдем предел $\sin (π \cdot 3)$ , который является константой по мере приближения $x$ к $6$ .

$\sin (π \cdot 3)$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $3$ влево от $π$ .

$\sin (3 \cdot π)$

Этап 3.2

Удалим число полных оборотов $2 π$ , чтобы угол оказался больше или равен $0$ и меньше $2 π$ .

$\sin (π)$

Этап 3.3

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте.

$\sin (0)$

Этап 3.4

Точное значение $\sin (0)$ : $0$ .

$0$