Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 6} x^{\frac{2}{6}}$

Этап 1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сократим общий множитель $2$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$lim_{x \to 6} x^{\frac{2 (1)}{6}}$

Этап 1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$lim_{x \to 6} x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}}$

Этап 1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$lim_{x \to 6} x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}}$

Этап 1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$lim_{x \to 6} x^{\frac{1}{3}}$

Этап 1.2

Вынесем степень $\frac{1}{3}$ в выражении $x^{\frac{1}{3}}$ из-под знака предела по правилу степени для пределов.

${(lim_{x \to 6} x)}^{\frac{1}{3}}$

Этап 2

Найдем предел $x$ , подставив значение $6$ для $x$ .

$6^{\frac{1}{3}}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$6^{\frac{1}{3}}$

Десятичная форма:

$1.81712059 \dots$