Математический анализ Примеры

$lim_{x \to - 6} (x + 6) (\frac{| x + 6 |}{x + 6})$

Этап 1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим выражение под знаком предела.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Умножим $x + 6$ на $\frac{| x + 6 |}{x + 6}$ .

$lim_{x \to - 6} \frac{(x + 6) | x + 6 |}{x + 6}$

Этап 1.1.2

Сократим общий множитель $x + 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$lim_{x \to - 6} \frac{(x + 6) | x + 6 |}{x + 6}$

Этап 1.1.2.2

Разделим $| x + 6 |$ на $1$ .

$lim_{x \to - 6} | x + 6 |$

Этап 1.2

Внесем знак предела под знаки абсолютного значения.

$| lim_{x \to - 6} x + 6 |$

Этап 1.3

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $- 6$ .

$| lim_{x \to - 6} x + lim_{x \to - 6} 6 |$

Этап 1.4

Найдем предел $6$ , который является константой по мере приближения $x$ к $- 6$ .

$| lim_{x \to - 6} x + 6 |$

Этап 2

Найдем предел $x$ , подставив значение $- 6$ для $x$ .

$| - 6 + 6 |$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $- 6$ и $6$ .

$| 0 |$

Этап 3.2

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $0$ равно $0$ .

$0$