Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 8} 5^{- x}$

Этап 1

Внесем предел под знак экспоненты.

$5^{lim_{x \to 8} - x}$

Этап 2

Вынесем член $- 1$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$5^{- lim_{x \to 8} x}$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Найдем предел $x$ , подставив значение $8$ для $x$ .

$5^{- 8}$

Этап 3.2

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{5^{8}}$

Этап 3.2.2

Возведем $5$ в степень $8$ .

$\frac{1}{390625}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{390625}$

Десятичная форма:

$2.56 \cdot 10^{- 6}$